Задания по геометрии (для подготовки к ЕГЭ) | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по геометрии (11 класс):
Варианты для подготовки к ЕГЭ (задания по геометрии)
Вариант № 1
1. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
2. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
3. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 4 м × 4 м, вторая — 4 м × 3,5 м, кухня имеет размеры 4 м × 3,5 м, санузел — 2 м × 1,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).
4. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
5. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
6.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
7. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
8. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
9. Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?
10. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.
11. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
12. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
13. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, рассекает тетраэдр на два многогранника (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
14. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину диагонали .
15. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
16.В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
17. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
18. Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
19. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.
20. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Вариант № 2
1. Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
2. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м × 4,5 м, вторая — 3,5 м × 3 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 2 м, длина коридора — 9 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).
3. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана — 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
4. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.
5. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
6.
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе предусмотрен проезд шириной 4 м.
7. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
8. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 50 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 9 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
9. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?
10. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h2 перил равна 0,7 м, а наибольшая h3 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.
11. Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
12. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 21. Найдите объем цилиндра.
13.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 960 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
14. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.
15. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
16. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 2 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
17. В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
18. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .
19. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
20.
К правильной шестиугольной призме с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Карточки для подготовки к ЕГЭ на базовом уровне. Задание №8 «Прикладная геометрия»
Вариант 1 8.Прикладная геометрия
1. Прямоугольный участок земли имеет стороны 28 и 40 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).
2. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
5. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
6. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
7. Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).
8. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
9. Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
10. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
Вариант 2 8.Прикладная геометрия
1. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?
3. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50м и 30м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах
4. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
5. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
6. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
7. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 12 м. На нём находится прямоугольный гараж, стороны которого равны 3 м и 4 м. Найдите площадь оставшейся части участка
8. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной 2,5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
Вариант 3 8.Прикладная геометрия
1.Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).
2. Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
3.Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 2,1 м, а наибольшая h2 равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.
4. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
5.Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
6. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
7.Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,05 м, а наибольшая h2 равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.
9. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,2 м. Ответ дайте в метрах.
10. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
Вариант 4 8.Прикладная геометрия
1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 20:00?
3. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 0,7 м, а наибольшая h2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.
4. Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной 2,5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна.
5. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,3 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
6. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
7. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора, которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м. Ответ дайте в метрах.
8. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана ― 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Вариант 5 8.Прикладная геометрия
1. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
3. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо— 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
4. Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной 2,5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна.
5. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.
6. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).
7. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
8. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
9. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50м и 30м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,65 м, а наибольшая h2 равна 2,65 м. Ответ дайте в метрах.
Вариант 6 8.Прикладная геометрия
1. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 20 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
3. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,3 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
4. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо— 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
5. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.
6. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.
7. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
8. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
9. Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
10. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?
Вариант 7 8.Прикладная геометрия
1. Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
2. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
3. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).
4. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
5. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо— 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
6. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
7. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.
8. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Вариант 8 8.Прикладная геометрия
1. Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).
2. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00 ?
3. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
4. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?
5. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
6. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
7. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
8. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома (см. рисунок). Нижний конец лестницы отстоит от стены дома на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.
9. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 60 м. Найдите длину забора, которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м. Ответ дайте в метрах.
10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 15 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Вариант 9 8.Прикладная геометрия
1. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
2. Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
3. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
4. Строители огораживают место для проведения работ забором. Забор имеет форму прямоугольника со сторонами 18 м и 16 м. Причём необходимо оставить проёмы в заборе для проезда машин. Проездов четыре, каждый шириной 2 м. Найдите общую длину забора.
5. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
6. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 12:00?
7. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
9. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 12 м. На нём находится прямоугольный гараж, стороны которого равны 3 м и 4 м. Найдите площадь оставшейся части участка
10. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
Вариант 10 8.Прикладная геометрия
1. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 75 м. Найдите длину забора, которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м. Ответ дайте в метрах.
2. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 12:00?
3. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.
4. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
5. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
6. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
7. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
8. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома (см. рисунок). Нижний конец лестницы отстоит от стены дома на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
8.Прикладная геометрия | ||||
Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
| Вариант 4
| Вариант 5
|
Вариант 6
| Вариант 7
| Вариант 8
| Вариант 9
| Вариант 10
|
Что такое городской? | Городская обсерватория
Форма разделения города/пригорода: Мнения расходятся
Существует много споров об относительных достоинствах и эффективности городов и пригородов. Вы прочтете, что миграция в города остановилась, что пригороды растут быстрее, чем города, или что в городах уровень заражения Covid-19 выше, чем в пригородах.
Все эти утверждения зависят от способности проводить четкие и понятные границы между тем, что составляет город и пригород. Как это часто бывает, концептуальные различия могут быть очевидны, но на практике рисование линий чревато путаницей и сложностью. И это важно, потому что то, как вы проводите эти линии, сильно влияет на то, какие числовые ответы вы получите.
Сегодня мы рассмотрим три широко используемых определения города/пригорода, разработанных тремя разными исследователями, которых мы очень уважаем и которыми восхищаемся. Мы обнаруживаем, что, как говорится, они повсюду. Следовательно, требуется определенная степень осторожности и осторожности при интерпретации данных, в которых делаются заявления о «городских или пригородных» заявлениях на основе данных округа.
География и доступность данных неизбежно сковывают любого аналитика, стремящегося создать четкую картину, противопоставляющую города и пригороды. Города — это политические подразделения (муниципалитеты или «места» на языке переписи населения). Но географии, из которых состоят города, определяются местными законами и обычаями и сильно различаются от штата к штату и по стране. Главный город — это почти вся столичная область в Джексонвилле или Фениксе, но это всего лишь фрагмент гораздо более крупной столичной области в Атланте или Майами.
Хотя можно получить гораздо более точное представление о географии, собрав воедино индивидуальные и единообразно определенные кластеры переписных участков, эти данные доступны в форме сводных оценок за пять лет (последние из версий американского опросника за 2014–2018 гг.). опрос сообщества). Для тех, кто интересуется самыми последними данными, это удручающе старо. Два исследователя из Объединенного центра жилищных исследований при Гарварде посвятили этому вопросу целую статью, но их анализ сосредоточен на разделении границ между городом и пригородом внутри округов, поэтому мы не рассматриваем его здесь более подробно.
Наиболее удобными и своевременными данными являются оценки на уровне уездов, публикуемые Бюро переписи населения. Он ежегодно оценивает численность населения каждого округа США, а также компоненты изменения численности населения (рождаемость, смертность, миграция), а также оценивает возрастную структуру. Поскольку размер выборки больше для округов, чем для переписных участков, Бюро переписи также составляет ежегодные таблицы Обследования американского сообщества для округов. И что интересно сегодня, данные о Covid-19 обычно сообщаются органами здравоохранения на уровне округов.
Благодаря доступности данных и тому факту, что вся страна разделена примерно на 3200 округов (или округоподобных единиц), аналитики регулярно используют данные переписи для описания географических тенденций.
В течение последних нескольких недель три потрясающих аналитика, Билл Фрей из Brookings Institution, Джед Колко из Indeed и Билл Бишоп из Daily Yonder, использовали эти данные на уровне округов, чтобы посмотреть на относительную распространенность Covid-19 в разных странах мира. география страны — от центральных городов и пригородов крупных мегаполисов до небольших мегаполисов и сельской местности.
Концептуальные различия
Существует множество способов охарактеризовать «урбанистичность» места. Одним из них является центральность: округ в центре столичного региона. Другой — плотность: сколько человек на квадратную милю проживает в округе? Можно также посмотреть, насколько развита территория: округ в основном развит до некоторого минимального уровня плотности, или большая его часть относительно слабо развита или неразвита? Представленные здесь три определения основаны на разных концепциях: Брукингс использует меру городского развития, Колко рассматривает взвешенную плотность населения, а Йондер подчеркивает центральность. Эти разные основные концепции приводят к разной классификации округов как городских или пригородных.
В центре нашего внимания, как это обычно бывает в City Observatory, находятся 53 крупнейших городских агломерации страны с населением в миллион и более человек. Хотя их таксономии охватывают всю гамму городских и сельских районов, нас больше всего интересует то, где каждый из этих исследователей использовал границы округов для разделения этих крупных городских районов на «городские» и «пригородные» компоненты.
Всего около 181 миллиона американцев живут в одном из 53 крупнейших городских районов США. Сколько из них живет в городах, а не в пригородах? Каждый из этих методов предлагает ответить на этот вопрос, но они дают совершенно разные количественно и композиционно ответы. Из 181 миллиона человек, проживающих в этих крупных агломерациях в 2018 году, в зависимости от выбранного определения, число, которое в «городских» округах составляет около 76 миллионов (Колко), 91 миллион (Вондер) или 100 миллионов (Брукингс).
Классификация округов в городских районах с населением 1 000 000 человек и более.
Брукингс | округов | Население |
1-Городское ядро | 96 | 99 667 019 |
2-зрелый пригород | 111 | 61 943 681 |
3-Выходящий пригород | 77 | 14 308 473 |
4-Пригород | 121 | 5 253 680 |
Неметро | 4 | 118 497 |
Общая сумма | 409 | 181 291 350 |
Колко | ||
1-Городской | 55 | 75 949 521 |
2-Пригородный Высокий | 91 | 69 104 197 |
3-пригородный низкий | 263 | 36 237 632 |
Общая сумма | 409 | 181 291 350 |
Вон там | ||
1-Центральные округа | 59 | 90 665 117 |
2 пригородных округа | 238 | 86 288 760 |
3-Пригородная | 108 | 4 218 976 |
4-сельская местность рядом с большим MSA | 4 | 118 497 |
Общая сумма | 409 | 181 291 350 |
Это может показаться не таким уж большим расхождением, пока вы не обнаружите, что каждое из определений обозначает совершенно разные наборы округов как городских. В целом, три методологии сходятся во мнении, что 21 округ в 53 крупнейших мегаполисах являются городскими. В этих округах проживает менее половины людей, отнесенных к категории «городских» по любому из трех определений. Эти обычные округа обслуживают немногим более половины людей, которых Колко считает проживающими в «городских» районах, и менее половины людей, которых Брукингс и Йондер считает городскими. Таким образом, это в основном различия в природе, а не в степени.
Сравнение различных определений
Один из способов проиллюстрировать различия между этими тремя определениями — использовать диаграмму Венна, показывающую, где эти определения совпадают, а где различаются. Красный (вверху слева) круг показывает Колко; желтый круг справа показывает Там, а Брукингс — бледно-зеленый круг внизу.
Определения городских округов, Крупные городские районы, Общая численность населения в миллионах (Количество округов).
Области, где три круга пересекаются, показывают, что три рубрики согласны с тем, что 21 округ является «городским», в них проживает около 41,3 миллиона человек. И наоборот, если вы суммируете все округа, которые по крайней мере одним из трех методов классифицируются как городские, вы обнаружите, что 62 округа с общим населением 132,8 миллиона человек являются «городскими».
Примечательно, что при классификации округов как городских или пригородных в каждом из 53 самых густонаселенных городских районов три метода полностью совпадают в том, что представляют собой «городские» округа только в четырех городских районах: Кливленд, Милуоки, Питтсбург и Сан-Хосе. .
Два из трех методов подразумевают, что почти в трети крупных городских агломераций США нет округов, которые можно было бы назвать «городскими». Методы Брукингса и Колко показывают, что в 16 городских районах, включая Остин, Шарлотт, Цинциннати, Канзас-Сити, Мемфис, Нэшвилл, Оклахома-Сити, Феникс, Роли и Сан-Антонио, нет округов, которые являются «городскими». Колко характеризует самый густонаселенный округ в каждом из этих городских районов как «пригород с высокой плотностью населения», в то время как Брукингс обычно классифицирует их как «зрелые пригороды».
Интересно посмотреть, что два из трех источников называют «городскими», а другой не учитывает:
Брукингс и Колко согласны с 26 округами (с населением 21,8 миллиона человек, которые Yonder не включает в определение). в основном густонаселенные округа в крупных восточных округах Метро, Квинс и Нассау в Нью-Йорке
Брукингс и Йондер согласны с тем, что 13 округов с населением 16,9 миллиона человек не соответствуют критериям Колко, главным образом потому, что они недостаточно густонаселенные.0002 Йондер и Колко договариваются о 7 округах с населением 11,3 миллиона человек. Разница здесь в том, что методология Брукингса говорит, что пять крупных MSA на Западе — Лас-Вегас, Портленд, Сакраменто, Сиэтл и Сан-Диего — не имеют городских округов, поэтому их самый густонаселенный, самый центральный округ классифицируется как «зрелый пригород». Напротив, и Колко, и Йондер определяют центральный округ в каждом метро как городской.
Каждый метод имеет свои уникальные возможности выбора – округа, классифицированные им как городские, но не классифицированные ни одним из других источников. В Колко был всего один такой округ. В Брукингсе было 35 округов, которые только он определял как городские (в основном второй и третий по численности населения округа в районе метро). Вон там было 19округа, которые были определены как городские только по его методологии, отражающей его правило обозначения самого густонаселенного округа в каждом метро как «центрального».
Розеттский камень
Для собственного использования и в надежде, что он может быть полезен другим исследователям, мы создали своего рода Розеттский камень, иллюстрирующий эти три различных определения городских и пригородных округов. Мы показали, бок о бок, как каждый из этих трех методов классифицирует каждый округ в 53 самых густонаселенных городских районах страны.
Rosetta_County.xlsx
В этом файле Excel указаны название и код FIPS каждой городской зоны, название и код FIPS каждого округа в этой области, а также численность населения этого округа в 2018 году. В трех отдельных столбцах мы показываем как графство классифицируется Брукингсом, Колко и Йондером. Мы также добавили оценки Колко взвешенной по районам плотности населения этих округов (ключевой показатель в его системе классификации).
Как минимум, если вам интересно посмотреть, как ваш мегаполис анализируется среди этих различных определений, вы можете использовать это в качестве справки. Мы также надеемся, что это облегчит исследователям расшифровку и сравнение собранных статистических данных.0005
Не существует «правильного» определения
Цель этого сравнения не в том, чтобы доказать превосходство какого-либо одного определения над другими, а скорее в том, чтобы проиллюстрировать сложность и двусмысленность использования данных на уровне округа, чтобы сделать убедительные заявления о том, что представляет собой «городской» и «пригородный». С практической точки зрения, неравномерность и разный размер округов делает их выбор для проведения этих границ проблематичным. Разве ни один округ Кинг в Вашингтоне (который включает весь Сиэтл) не является городским? Должны ли мегаполисы с одним округом (Сан-Диего и Лас-Вегас) классифицироваться как основные или пригородные? Это вопросы, с которыми разумные люди могут не согласиться, но в интересах прозрачности мы предлагаем наш Розеттский камень, чтобы люди могли использовать эти данные с четким пониманием трудного выбора, который сделали их авторы.
Ссылки
Джед Колко, Насколько пригородными являются большие города США? , FiveThirtyEight.Com, май 2015 г.
Уильям Фрей, Еще до появления коронавируса перепись населения США показывает стагнацию роста городов.
Билл Бишоп, Крупный Город Рост замедляется, но это не означает восстановления сельской местности,
Благодарности: Городская обсерватория благодарна Джеду Колко, Биллу Фрею и Биллу Бишопу за то, что они любезно поделились своими рабочими листами, показывающими их системы классификации. Городская обсерватория несет ответственность за любые ошибки в этом анализе.
3 основных различия между тем, кто живет, где
Наши эксперты выбирают лучшие продукты и услуги, чтобы помочь вам принимать разумные решения с вашими деньгами (вот как). В некоторых случаях мы получаем комиссию от наших партнеров; тем не менее, наши мнения являются нашими собственными. Условия применяются к предложениям, перечисленным на этой странице.
- По данным недавнего опроса INSIDER и Morning Consult, более половины горожан считают себя бедными или рабочим классом.
- Между тем, более половины жителей пригородов относят себя к той или иной степени среднего класса.
- Хотя в остальном эти две группы довольно схожи в финансовом отношении, эти результаты отражают три самых больших различия между горожанами и жителями пригородов: демография, стоимость жизни и образ жизни.
LoadingЧто-то загружается.
Спасибо за регистрацию!
Получайте доступ к своим любимым темам в персонализированной ленте, пока вы в пути.
Согласно недавнему опросу INSIDER и Morning Consult, в котором приняли участие 4400 американцев, более половины жителей городов считают себя бедняками или рабочим классом. Из общего числа респондентов 1107 человек заявили, что живут в городской местности, а 1,901 сказал, что они живут в пригороде.
Из ответивших только 37% горожан считают себя средним или верхним средним классом. Напротив, более половины жителей пригородов считают себя представителями среднего или высшего среднего класса: около 14% заявили, что они бедны, а примерно 27% заявили, что они принадлежат к рабочему классу.
Согласно многим ответам на опрос, люди, живущие в городе, и те, кто живет в пригороде, в остальном довольно схожи в финансовом отношении, но их классовая идентификация отражает три ключевых различия между ними: демография, стоимость жизни и образ жизни.
Горожане моложе и зарабатывают меньше
По данным опроса, жители городов, как правило, берут домой меньше денег. Почти 60% городских жителей зарабатывают менее 50 000 долларов; почти 30% зарабатывают от 50 000 до 100 000 долларов, и только 11 % зарабатывают более 100 000 долларов. В пригородах чуть менее половины зарабатывают менее 50 000 долларов, 34% приносят домой от 50 000 до 100 000 долларов и почти 20% зарабатывают более 100 000 долларов.
Разница в уровне доходов может быть связана с тем фактом, что в городских районах проживает более молодое население, которое, вероятно, не так далеко продвинулось в своей карьере. Около 42% составляют поколение Z или миллениалы (в возрасте от 18 до 37 лет) и примерно 33% — бэби-бумеры (в возрасте 54 лет и старше). Это по сравнению с 30% поколения Z и миллениалов и почти 44% бумеров, живущих в пригородных районах. Примерно четверть представителей поколения X (в возрасте от 38 до 53 лет) проживает в обеих областях.
Читать далее : Почти половина миллениалов, имеющих долги, говорят, что колледж не стоил того, и причина очевидна почему больше горожан берут студенческие ссуды и почему они могут чувствовать себя бедными. Около 31% горожан в настоящее время выплачивают свои студенческие кредиты по сравнению с 21% жителей пригородов. Более половины последних никогда не имели студенческих кредитов, по сравнению с менее чем половиной горожан.
Задолженность по студенческому кредиту мешает молодому поколению накапливать богатство. У них также не было столько времени, чтобы накопить богатство, как у бумеров, которые обычно живут в пригородах.
В городах наблюдается скачок стоимости жизни
Еще труднее экономить в городах, которые становятся все более дорогими. По данным GoBankingRates, значительный рост стоимости жизни ударил по среднему классу Америки, особенно сильно в таких городах, как Сакраменто и Хьюстон.
Горожане могут быть более склонны считать себя не принадлежащими к среднему классу, потому что многие из них не владеют домом — согласно опросу, почти половина сдается в аренду, по сравнению с немногим более чем четвертью жителей пригородов. Около 61% жителей пригородов имеют собственный дом.
Это отражение как городского образа жизни, так и стоимости жизни — арендная плата увеличилась на 46% с 1960-х по 2000 год с поправкой на инфляцию, по данным Student Loan Hero. Текущая средняя арендная плата в США, по данным Zillow, составляет 1650 долларов.
Подробнее : Арендная плата в таких городах, как Нью-Йорк и Сан-Франциско, настолько высока, что люди вынуждены отказываться от рынка недвижимости, а некоторые из них вместо этого покупают плавучие дома — тогда логично, что больше тех, кто живет в пригороде, чем в городе, владеют автомобилем. Жители пригородов также тратят немного больше на транспорт — более половины тратят от 100 до 250 долларов в месяц и только четверть тратят менее 50 долларов в месяц по сравнению с 30% городских жителей.
Эта находка отражает городской образ жизни — горожане в большей степени способны передвигаться пешком, на велосипеде или на общественном транспорте, чем жители пригородов, которым ежедневно приходится платить за бензин.
Городской образ жизни приводит к ограничению бюджета
Столкнувшись с более высокой стоимостью жизни и долгами по студенческим кредитам, горожане могут быть более склонны планировать бюджет на дискреционные расходы. Например, они экономят больше, чем жители пригородов, питаясь вне дома, хотя в городских районах обычно больше вариантов питания.
Более половины жителей пригородов тратят от 50 до 250 долларов в месяц на еду вне дома, по сравнению с примерно 46% горожан. Почти 37% горожан тратят менее 50 долларов в месяц на еду вне дома по сравнению с примерно 32% жителей пригородов.
Это неудивительно, учитывая, что некоторым горожанам нужно больше денег только для того, чтобы купить самое необходимое. Когда их спросили, как они потратят лишнюю 1000 долларов, жители как городских, так и пригородных районов предпочли использовать их для выплаты долгов, сбережений и инвестиций, но больше горожан использовали их для покупки предметов первой необходимости.
Хиллари Хоффауэр
Корреспондент по экономике, Millennial Wealth
Хиллари фокусируется на пересечении молодежной культуры и богатства, освещая образ жизни и экономику миллениалов и поколения Z. Она освещает тенденции в том, как эти поколения живут и тратят, и исследует, как экономика формирует их. и их финансовое поведение.
Она также пишет о потребительских расходах и экономике Нью-Йорка, а ранее писала о сверхбогатых и личных финансах в Insider, прежде чем присоединиться к его команде по экономике. По сути, она пишет о деньгах со всех сторон, которые только можно себе представить.
В эпицентре Великой отставки Америки: жители Кентукки рассказывают о 4 факторах, вызывающих нехватку рабочей силы в штате, и объясняют, почему она не исчезнет
Миллениалы Нью-Йорка отказываются от подвалов и соседей по комнате в пользу роскошных квартир со скидками более 1000 долларов.
Самый молодой в мире миллиардер, добившийся собственного успеха, надеется оснастить каждый будущий самоуправляемый автомобиль технологией, которая, по словам Илона Маска, «обречена».
Тиффани и Трампы: инсайдеры описывают, как младшая дочь президента наметила то, что они называют далекими отношениями со своим отцом, и смирилась с тем, что у нее самая вызывающая разногласия фамилия в Америке.
Внутри проблемы вечеринки во время пандемии на Французской Ривьере
Инсайдеры яхтсменов подробно рассказывают о безудержных сексуальных домогательствах на борту кораблей стоимостью в миллион долларов, где членам экипажа обещают гламурный образ жизни, а вместо этого они могут оказаться в ловушке в море, и им не к кому обратиться.