Как найти прямой угол при строительстве: Как построить прямой угол на земле при помощи простейших инструментов?

Как найти угол 90 градусов с помощью рулетки: три способа без погрешностей

Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово, которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке, ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве — не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Способы определения разворота

Раньше распространенным решением как вывести угол 90 градусов, например, на фундаменте был обычный строительный уголок. Главное, чтобы он был проверен и соответствовал 90 градусам. Сегодня профессионалы для упрощения процесса и ускорения монтажных работ пользуются лазерными уровнями. Третий вариант – применение обычной измерительной рулетки.

Обычная строительная рулетка Источник unews.pro

Теорема Пифагора

С этой доказанной теоремой знаком каждый, кто учился в школе. Она применима только к треугольникам, в котором один из углов обязательно прямой. Прилегающие к нему стороны – катеты a и b, соединительный отрезок – гипотенуза (с). Формула выглядит так: a²+b²=c².

Удобство использования такого способа как найти прямой угол при строительстве в том, что наносить разметку можно в любом по площади помещении. Здесь даже допустимо наличие посторонних предметов. Главное, чтобы был доступ к углу и стенам, можно было свободно протянуть соединительную гипотенузу. Дополнительно понадобится только калькулятор, чтобы быстро произвести нужные вычисления.

Египетский треугольник

Золотой или Египетский треугольник – это фигура с прямым углом, у которой стороны равны 3, 4 и 5 частям. Удобство здесь заключается в том, что не нужно возводить параметры в квадратную степень и извлекать корни. Достаточно принять за часть ту или иную условную единицу. Это может быть как 1 см, так и 10 метров, что особенно удобно для решения как вывести угол 90 градусов на стенах из штукатурки.

Египетский треугольник Источник mmonline.ru

Если имеются сомнения в справедливости утверждения про угол в 90 градусов, то можно его проверить с помощью теоремы Пифагора: 3*3+4*4= 5*5 или 9+16=25. Остается только начать применять эту методику на практике.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

• Карандаш;
• Строительную рулетку.

И всё. Вот так вот всё просто.

Углы в 30 и 45 градусов

Выбрав один из способов как вычислить угол 90 градусов рулеткой несложно будет сформировать три варианта острых углов. 45 градусов получается, если это равнобедренный треугольник. Для 30 градусов нужно протянуть гипотенузу, которая будет равна двум коротким катетам. Здесь между ними тогда остается угол в 60 градусов.

Прямоугольный треугольник с углами в 30 и 60 градусов Источник wikimedia.org

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Коротко главном

В интерьере часто приходится выводить прямые углы под мебель или сантехническое оборудование.

С помощью рулетки можно проверить разворот в 90 градусов тремя способами: стороны равны 3/4/5 частей, если между метровыми стенками соединительный отрезок составляет 141,4 см, применяя теорему Пифагора.

Также рулетки достаточно для формирования трех углов в 30, 45 и 60 градусов.

Дополнительно может понадобиться только калькулятор и карандаш для нанесения разметки.

Оценок 0

Прочитать позже

Заблуждение 2. Кроме уровня для разметки ничего не надо

Прибор, проецирующий на объект лазерные лучи, хоть и выполняет основную задачу – помогает сделать разметку, но для получения отличного результата его одного недостаточно. Есть ряд вспомогательных приспособлений, без которых просто не обойтись.

Удерживающее устройство

Рейка

Очки

Приемник лазерных лучей

Элементы питания

Необходимое приспособление	Описание
Это может быть штатив, мини-штатив, настенное или настольное крепление. С помощью этих устройств можно надежно зафиксировать измерительный прибор, чтобы получить наиболее точную разметку без смещений. Как правило, штатив используется для работы на открытых площадках или внутри крупных строительных объектов. Остальные приспособления подходят для применения отделочными бригадами, сборщиками мебели, монтажниками, а также для эксплуатации в быту.
Прикладывается к поверхности, на которую проецируются лазерные лучи, и упрощает прокладывание разметки, когда нужно прочертить несколько ровных линий на равном расстоянии друг от друга. Также использование рейки позволяет менять высоту положения нивелира, а затем возвращать его в исходное положение на штативе.
Это специальные защитные очки, как правило, с цветными стеклами (красными или желтыми), которые предотвращают вредное воздействие лазерного излучения при случайном попадании луча в область глаз пользователя. Также они улучшают видимость луча при дневном свете.
Этот прибор пригодится при работе с лазерным нивелиром на улице. Он позволяет распознать луч даже при ярком солнечном свете, а также дает возможность увеличить дальность проецирования почти в два раза. Стоит отметить, что приемник и нивелир должны быть одной марки, иначе, нет гарантии их совместимости. Есть и более простое приспособление для улучшения видимости луча – отражательная пластина, ее можно использовать, если прибор не предназначен для работы с приемником, но требуется улучшить видимость лазера.
Необходимы как расходный материал для лазерных уровней, ведь «севшие» батарейки нужно заменять. Как правило, в таких измерительных приборах используются элементы питания типа ААА или АА (3 или 4 штуки). Иногда лучше иметь два комплекта – один рабочий, второй – запасной. Так Вы подстрахуетесь на случай непредвиденных работ большей длительности, чем Вы планировали.

Измеряем угол без транспортира

При наличии транспортира всё просто. Размести его центр в вершине угла, а основание совмести с одной из сторон. Проследи за второй стороной угла. В том месте, где она пересечет дугу транспортира, и будет указана величина угла в градусах.

Без транспортира под рукой, как обычно и бывает, задача усложняется. Но смекалка выручит нас и здесь. Вытяни руку ладонью вверх и максимально расставь пальцы.

Следи за тем, чтобы большой палец находился перпендикулярно мизинцу. Тогда, если мизинец указывает на 0 градусов, то безымянный будет указывать на 30, средний на 45, указательный на 60, а большой на 90 градусов.

© Depositphotos

Способ, конечно, не очень точный, но всегда поможет приблизительно понять, с каким углом ты имеешь дело. Раньше мы рассказывали о полезном для каждого домашнего мастера угле в 22,5 градуса, который позволяет правильно заточить ножи. Выдержать его поможет сложенный вчетверо лист бумаги.

Штукатурка закругленных углов стен своими руками.

Углы с закруглением штукатурить не сложнее, чем обыкновенные:

1. Выравнивание стен. Стены штукатурят и выравнивают по стандартной технологии.
2. Армирование. Эллипс незначительного диаметра не требует арматуры. Но при создании значительных закруглений (при диам. более 10см), их укрепляют армирующей сеткой, проволокой. Можно обойтись вкручиванием шурупов (шаг не менее 20 см).
3. Обрызг.
4. Применение шаблона. Набрасывают раствор и снимают его излишки правилом. В случае с закруглениями роль маяков выполняет поверхность обеих стен, а правила – специально изготовленный шаблон.

Такое искривленное правило делают так: прикладывают к скруглению легко гнущуюся, но прочную проволоку, вдавливают ее в эллипс. Так получают точный рисунок будущего шаблона.

Проволоку прикладывают к фанере (не менее 6мм толщ.) или листовой стали, жести. Обводят карандашом. По этой линии обрезают излишки. Шаблон готов!

Когда штукатурка углов полностью высохнет, наносят последний, накрывочный слой с применением мелкого песка (фракция не более 1мм). Этот слой затирают войлоком, чтобы сделать стену максимально гладкой.

Стоит помнить, что закругленные углы затирают только горизонтальными движениями.

Заблуждение 4. Никаких подготовительных работ не нужно

Это не так, ведь если изначально неправильно разместить лазерный уровень, ровную разметку получить не удастся. Поэтому сначала нужно найти оптимальное место для его расположения и установить таким образом, чтобы соблюдалось несколько условий:
Только после выполнения всех перечисленных требований можно включать прибор и делать разметку. Ответственный подход пользователя на подготовительном этапе гарантирует качество выполненных работ, а также безопасность находящихся вблизи объекта людей.

Как лазерным уровнем проверить ровность стены?

От автора: здравствуйте, уважаемые посетители нашего строительного портала. Еще не так давно при производстве ремонтных работ все мы были вынуждены применять различные сложные и не слишком точные методы для разного вида измерений.

К счастью, прогресс не стоит на месте. В современных магазинах появляется все больше инструментов, которые значительно облегчают жизнь и берегут нам массу времени и нервов. И сегодня мы поговорим об одном из них.

Во время ремонта весьма важной процедурой является проверка ровности стен. Особенно это актуально в старых домах, где этому вопросу при постройке уделялось не так уж много внимания. Кривые стены, наличие на них бугров и вмятин и прочие недочеты способы напрочь испортить впечатление от самого шикарного ремонта.

Вот потому-то и необходимо тщательно измерять их ровность. И в этом нам нынче помогает лазерный уровень, который также называют нивелиром. Сегодня мы поговорим о том, как лазерным уровнем проверить ровность стены, как пользоваться им на всех этапах работ — при определении, насколько кривая черновая поверхность и сколько штукатурки на нее понадобится, при проверке уже готовой на предмет того, как качественно строители ее оштукатурили, да и во время самого оштукатуривания.

Как выставить диагональ фундамента точно своими руками

Главная » О фундаменте

От надежности фундамент зависит срок службы сооружения, комфортность пребывания в жилых помещениях. Разметка фундамента — один из главных этапов строительства. И сделать ее надо с учетом строительных нормативов и правил.

Содержание

1. Как сделать разметку под фундамент
2. Дальнейшие действия
3. Как разметить и точно выровнять диагональ фундамента под дом с прямыми углами
4. Проверка диагоналей
5. Разметка фундамента сложной формы
6. Разметка эркера
7. Разметка египетским треугольником
8. Советы

Как сделать разметку под фундамент

Измерительные приборы (лазерный уровень, теодолит и нивелир) облегчают выполнение работы. Но применять их в частном домостроении нецелесообразно.

Обычно застройщик использует подручные инструменты:

• рулетку и шнур/бечевку/веревку;
• уровень и угольник;
• длинные рейки;
• стержни и колышки;
• Гвозди для фиксирования шнура.

Сначала составляют план, в котором:

1. Четко очерчивают границы участка.
2. Привязывают строение к территории с учетом расположения других объектов.

Затем приступают к выставлению диагонали одним из двух способов:

Начальный этап для обоих методов одинаковый.

• Продумывается привязка фундаментной части к любому объекту (границе участка, сараю, гаражу).
• Затем надо найти подходящую точку отсчета и забить колышек.
• К нему прикрепляется и натягивается шнур. Он должен быть равноудален от границы по всей длине.
• Берется второй отрезок и натягивается перпендикулярно к отрезку №1.
• Точка их пересечения скрепляется скотчем или скобой.

Дальнейшие действия

Метод №1

• Сформировать прямой угол. От вешки с пересекающимися отрезками отмерить в одну сторону 4 м, в другую — 3. Отметить прищепками или скотчем. Отмеченные точки соединяются рулеткой. Если это произойдет на отметке 5 м — полученный угол прямой. Если нет, надо изменить положение трехметрового шнура, медленно сдвигая его в сторону уменьшения или увеличения диагональной длины.
• По периметру разметить ширину и длину будущего строения. По углам вбить колышки-вешки и закрепить на них шнуры. Закончить разметку контролем равенства диагоналей. Длина осей должна быть равной.

Метод №2

• Забиваются колышки в остальных трех углах.
• Колышки соединяются между собой веревкой.
• Прокладываются шнуры в диагональном направлении с пересечением в центре. Закрепляются на противоположно расположенных кольях.
• Измеряется их длина.
• Проверяются величина углов и размеры сторон.

Как разметить и точно выровнять диагональ фундамента под дом с прямыми углами

Точно выровненные диагонали — залог того, что углы дома будут равны 90°. Их величину нужно постоянно проверять. Измеряются и оси-диагонали. В прямоугольнике они равны между собой. Разница длин в несколько см вызовет перекос. Выравнивают диагонали коррекцией углов.

Проверка диагоналей

Сначала надо измерить, какая из осей короче. Затем определить в какую сторону перекосились углы. На одной стороне переставить колышки в противоположном перекосу направлении. Величина сдвига равна ½ показателя разницы в длине осей. Колья перемещаются одновременно.

Производятся повторные замеры осей и всех сторон. Если длина не выровнялась, вновь сдвигают колышки на половину величины уже уменьшенного расхождения.

Разметка фундамента сложной формы

Выполняется поэтапно.

1. На основе общего контура строения со сложной конфигурацией строится прямоугольник.
2. Корректируются углы. Заново измеряются длины сторон и диагоналей.
3. Размечаются изломы стен, выстраиванием внутри большого маленьких прямоугольников-изломов.
4. По границам выступов-изломов здания натягиваются параллельные бечевки. Места их скрещивания — внутренние углы.
5. Выставляется диагональ. Перепроверяются углы.

Разметка эркера

Предварительный этап выполняется по базовым принципам. Эркер в виде трапеции размечается с учетом расположения (по краю стены или на некотором расстоянии от него).

• Параллельно стене натягивается веревка. Удаление от нее равно глубине выступа. На ней надо установить отметки внешней границы эркера.
• На отрезке, обозначающем стену, размечается фундаментная основа эркера.
• Сделанные отметки соединяются, обрисовывая контур эркерной конструкции.

Разметка египетским треугольником

Метод, позволяющий проверить точность расположения углов (внутренних и внешних) приспособлением, состоящим из трех жестких реек из дерева или металла. Длина одной — 3 м, второй — 4 м, третьей — 5 м. Имеет один недостаток. Из-за больших габаритов им неудобно пользоваться.

Советы

1. Размечая расположение траншей под столбчатое основание-фундамент удобнее пользоваться двухъярусной обноской. Ее нижний ярус — высота столбовых опор, верхний — ростверка.
2. Под ленточный натягивают по две параллельные веревки-ориентир для каждой стороны. Расстояние между ними равно ширине заливаемой ленты. Высота натяжения — верхний уровень ленты-основания. Если планируется рытье траншей трактором, веревочные ориентиры опускаются вниз (до грунта). Вдоль них (с внешней и внутренней стороны) копаются неглубокие канавки.
3. Под плитный — шнуры располагают на уровне верхней плоскости плиты (верхний ярус обноски).
4. Шнуры-ориентиры должны быть крепко натянуты. Их убирают после окончания рытья траншеи.

ПРЯМОЙ УГОЛ – Диагональность

Как явление диагональности изменило облик современной архитектуры

ГЛАВА ВТОРАЯ

  ПРЯМОЙ УГОЛ 

«Очень рано площадь стала эмблемой правды, справедливости и праведности и так остается по сей день, хотя прошло бесчисленное количество веков».

СЭР ИСАК НЬЮТОН

КОРЕННАЯ ОРИЕНТАЦИЯ ПРИРОДЫ

Что оправдывало непоколебимую веру в прямой угол на протяжении последних семидесяти веков строительства зданий? Что было такого в прямом угле, что способствовало его преобладанию и почитанию в строительстве зданий и планировке территории, и почему он стал использоваться до использования диагоналей? Ответом на эти вопросы, как ни странно, является гравитация.

Рисунок 2.1. Гравитационные силовые линии расходятся веером из центра каждого космического тела

Гравитация — фундаментальная сила природы, само существование которой восходит к смутным истокам Вселенной. Гравитация не только контролирует движение космических объектов, таких как звезды, галактики и планеты, но также влияет на все неорганические структуры, такие как горы, вода и тектонические плиты. [Рис. 2.1] Гравитация удерживает океан на его морском дне, привязывает нашу атмосферу к земной коре, уносит дождевую воду с вершин гор и уносит рыхлые скалы с возвышенностей в долины. На обитаемых планетах, таких как наша, гравитация также влияет на рост растений и передвижение животных. Это заставляет большинство растений и деревьев подниматься преимущественно вертикально к свету, а не под углом. [Рисунок 2.2]

Рис. 2.2. Обычное древостоя в Нормандии, Франция.

В мире микроорганизмов и клеток гравитация неожиданно влияет даже на их размер относительно силы окружающего гравитационного поля. У более крупных существ гравитация формирует структуру скелета, чтобы обеспечить упорядоченное и эффективное движение в воздухе, на море и на суше. Что еще более неожиданно, прямой угол встроен в электромагнитные явления. Сила магнетизма, например, действует перпендикулярно электрическому току. Даже фотон, путешествующий в пространстве со скоростью света, состоит из дополнительных волн, бегущих под прямым углом друг к другу. [Рисунок 2.3] Некоторые материалы, отталкиваемые магнитным полем, мгновенно выстраиваются под прямым углом к ​​полю: этот процесс известен как диамагнетизм.

Рисунок 2.3. Схема дополнительных сил, действующих на движущийся фотон света.

Не будет преувеличением сказать, что гравитация является одной из самых фундаментальных формообразующих сил, влияющих на все органические и неорганические структуры на Земле.

ЛЮДИ И ГРАВИТАЦИЯ

Мы, люди, не можем видеть саму силу гравитации, но мы реагируем на ее прохождение через наши тела и видим ее влияние на все на поверхности земли. Если мы стоим, наклоняясь в одном направлении, а затем наклоняемся еще дальше, мы падаем. Можно сказать, что наша реакция на гравитацию запечатлена в самом мозгу нашего существа. У нас есть укоренившееся ощущение того, что является вертикальным, когда мы встаем и бессознательно чувствуем, что является действительно вертикальным или истинно горизонтальным. Новорожденный смотрит в лицо своего родителя и видит, что глаза, уши и рот расположены перпендикулярно оси носа. [Рисунок 2.4]

Рисунок 2.4. Перпендикулярные отношения в структурах человеческого лица.

То же самое и с осями плеч и бедер, поскольку они соотносятся с центральной осью позвоночника. [Рис. 2.5] Все эти переживания и телесные отношения способствуют нашему чувству перпендикулярности и нашей оценке прямого угла.

Рисунок 2.5. Перпендикулярные отношения в человеческом теле, показанные на этом рисунке Леонардо да Винчи.

Следствием этой всепроникающей перпендикулярности является то, что на пути от глаза к мозгу существуют клетки, которые реагируют только на энергетические импульсы от вертикальных линий. Другие клетки реагируют только на горизонтальные линии, а третьи различают только линии, имеющие наклонную ориентацию. Более того, для амбулаторных существ не только глаза определяют, что вертикально, а что горизонтально; внутреннее ухо также посылает предупреждающие сигналы, когда животное потеряло равновесие и / или не в вертикальном положении. Эта вестибулярная система в ушах человека и других животных обеспечивает общее чувство пространственной ориентации. Также интересно, что пространство, кажется, изображается в уме со своей собственной причудливой, врожденной системой отсчета. Например, в наших снах то, что мы знаем как вертикальную и горизонтальную ориентацию с открытыми глазами, изображается как таковая, даже когда мы лежим на боку. Это говорит о том, что наши созданные разумом образы вертикального положения перевешивают сформированное телом ощущение того, что находится в вертикальном положении… по крайней мере, во время сна. Можно предположить, что это может быть так, потому что, хотя тело наклонено, внутреннее ухо (вестибулярная система) все еще реагирует на гравитационные силы. Эти примеры призваны указать на главенство силы гравитации и на то, что наше глубоко укоренившееся чувство горизонтали и вертикали является конститутивными компонентами нашего сознания.

Во внешних частях человеческого тела очевидны перпендикулярность и сопутствующий прямой угол. Почти для всех организмов, свободно передвигающихся в окружающей среде, будь то в воздухе, воде или на суше, очевидно это симметричное и перпендикулярное расположение частей тела к позвоночнику. Симметрия и движение тесно и неразрывно связаны. То же самое чувство симметрии всегда выражалось в дизайне зданий, независимо от того, имела ли симметрия смысл или нет.

Симметрия в плане этажа и фасада является неотъемлемой характеристикой и побочным продуктом перпендикулярных отношений и обеспечивает качество, которое обычно считается красивым. Однако симметрия часто достигается за счет программной функции. В симметричном здании потребность в пространстве в крыле справа от центральной оси обычно не такая же, как в крыле слева. Тем не менее стремление к красоте и покою часто перевешивает функциональные интересы. Стремление к симметрии усиливает пристрастие к прямоугольному строению.

ПРЯМОЙ УГОЛ и ЧЕТЫРЕКВАДРАТНАЯ КОНСТРУКЦИЯ

Хотя временные конструкции, такие как палатки, вигвамы и юрты, были круглыми, именно прямой угол доминировал в геометрии постоянных зданий на протяжении большей части истории человечества. Поскольку прямые углы сформировали бесчисленное количество отдельных комнат, в более широком смысле они также превратили основание целых зданий в простые объемы в форме обувной коробки или их комбинации. [Рисунок 2.6]

Рисунок 2.6  Коттедж в стиле Кейп-Код

Если рассмотреть план этажа большинства зданий, построенных до двадцатого века, в частности грандиозных зданий, таких как трехэтажная елизаветинская усадьба под названием Лонглит, и наложить на план прозрачную пленку, отмеченную линиями сетки, напоминающими миллиметровую бумагу, наверняка стены здания будут параллельны линиям на сетке. [Рис. 2.7] Эта геометрия прямых углов называется ортогональностью.

Рис. 2.7 Лонглит, елизаветинская усадьба.

Кроме того, на протяжении всей истории несколько зданий, составляющих единый комплекс, часто располагались перпендикулярно друг другу, как белые плитки в домино. Запретный город в Пекине, Китай, является прекрасным примером такого расположения, где не только площадь отдельных зданий основана на квадратных углах, но и ортогональный формат также распространяется на общий план участка комплекса; все здания расположены параллельно и/или под прямым углом друг к другу. [Рис. 2.8] Создается впечатление, что использование квадратных углов было предопределено непреложным биологическим императивом, заложенным в мозгу людей, которые обтесывали камни, рубили бревна или чертили планы.

Рис. 2.8  План Запретного города в Пекине, Китай

Чтобы добиться долговечности и безопасности в строительстве, люди давно обнаружили, что стены должны быть построены как можно ближе к отвесу (вертикально). [Рисунок 2.9] Сигналы, посылаемые внутренним ухом, датчиками в мышцах и суставах, а также работа глаз указывали строителю, что находится в вертикальном положении и, следовательно, перпендикулярно среднему уровню земли, на которой он стоит. Строитель мог видеть только на глаз, «выглядела» ли стена вертикально. Но этот метод не был абсолютно надежным, поэтому строители обнаружили, что, подвешивая на веревке тяжелый объект в форме стрелы острием вниз, можно точно установить вертикальную линию: гравитация в действии Этот объект в форме стрелы стал известен как отвес и до сих пор используется, чтобы определить, является ли стена идеально вертикальной. [Рисунок 2.9A]  [Рисунок 2.9B]  [Рисунок 2.9C]

    Рисунок 2.9  A  Отвес.

       Рис. 2.9C Стена обычно считается небезопасной, если она наклонена до такой степени, что отвес, проходящий через ее центр тяжести, не попадает в среднюю треть ее основание (так называемое правило V-3)

.

Веками четырехугольное строительство резонировало глубоко внутри строителей на бессознательном уровне. Было оценено, но не понято, что существует сила, которая удерживает вертикально расположенные объекты устойчиво на поверхности земли и заставляет наклоняющиеся объекты падать на землю. Это внутреннее чувство перпендикулярности стало мощным символом скрытого порядка вещей. [Рис. 2.10]

Рисунки 2.10  Плантация деревьев в регионе Нормандия во Франции.

Несмотря на загадочность, здесь был порядок вещей, которые буквально, фигурально и структурно оказались полезными и устойчивыми. [Рисунки 2.11]

Рисунки 2.11 Колоннада в Париже, Франция.

Архитекторы и строители также пришли к выводу, что стены, поддерживающие балки, должны возводиться параллельно друг другу, потому что более эффективно нарезать бревна и куски камня для балок до одинаковой длины. Это относилось и к торцевым стенам комнаты, поскольку, если они находились не под прямым углом к ​​опорным стенам, бревна в конце комнаты должны были быть индивидуально измерены и отрезаны до разной длины. Следовательно, четырехугольная конструкция стала основой геометрии строительства. [Рис. 2.12]

[Рис. 2.12] Конструктивный пролет с однородными элементами каркаса, образующими пространство с прямыми углами.

Другим фактором в пользу прямоугольных комнат является то, что резка острых углов в камне рискованна и непредсказуема. Для резки конца каменной балки под углом 45° требуется гораздо больше времени, энергии и осторожности, чем для резки под углом 90°, потому что при угловом пропиле необходимо распилить гораздо больше материала, а об остром углу возможна поломка. . Эти острые углы также уязвимы к разрушению из-за внешнего воздействия или внутренних структурных сил. Следовательно, строители научились по возможности избегать обрезания концов балки под углом.

Существует только один способ, которым одна линия может пересечь другую в двухмерной плоскости, в результате чего все четыре угла будут равны. То есть две линии должны быть перпендикулярны, и это дает четыре прямых угла по 90 °. До 20-го века физические и абстрактные элементы прямого угла сделали его геометрией по умолчанию для строительства зданий, примером чего является, например, конструкция колонн и балок таких сооружений, как Храм Хефрена в Гизе. [Рисунок 2.13]

Рисунок 2.13. Гиза, долина Храм Хефрена.

Существуют также преимущества экономии места, связанные с использованием прямого угла. Если посмотреть на прямоугольную комнату сверху, можно увидеть, что площадь закрытого пола имеет решающее значение для общей длины четырех ограждающих стен. В обмен на самую короткую общую длину четырех стен создается наибольшее количество полезного пространства. Однако, если свернуть прямоугольник, сделав угол любых двух противоположных углов тупым (что делает два других противоположных угла острыми, в результате чего получится ромбовидный след или параллелограмм), площадь замкнутого пространства уменьшится пропорционально к серьезности вовлеченных углов. [Рис. 2.14]

Рис.

2.14 Планы квадратных, ромбовидных и восьмиугольных комнат с расчетами, показывающими площадь в квадратных метрах при равной длине стен.

Не нужно большого геометрического сообразительности, чтобы оценить тот факт, что если окружающие стены сходятся равномерно под прямым углом, наибольшая полезная площадь будет огорожена при минимальных строительных усилиях. Тем не менее, те, кто изучал геометрию, знают, что многоугольные формы, имеющие более четырех сторон, были бы более эффективными, чем прямоугольники, с точки зрения максимизации внутреннего пространства по отношению к длине ограждающих стен. Однако многие древние культуры не были достаточно развиты в геометрическом отношении, чтобы эти более сложные многоугольные геометрические формы можно было использовать в строительстве.

Использование прямого угла имело и символические преимущества. Впечатление постоянства и стабильности было главной заботой в древних культурах, таких как Египет. Вечное путешествие души до воссоединения с телом требовало могилы, способной существовать вечно. Кроме того, королевская власть требовала храмов, которые выглядели так, будто они будут стоять вечно и никогда не поддадутся силам природы (таким как землетрясения и ураганы) или нападениям врагов, стремящихся к господству или революции. По этим причинам прямоугольная конструкция с ее стабильным и постоянным внешним видом имела большое символическое значение. Тем не менее, египтяне поняли, что пирамида была конечной формой, связанной со строительством, которое могло существовать бесконечно, и это включало слияние крыши и стены в наклонную плоскость. Основание пирамиды квадратное, но обращенные к небу плоскости — треугольники. Две диагонали пересекают квадрат, образуя треугольные внешние поверхности.

Наконец, обратимся к экономическим преимуществам использования прямого угла. В Древнем Египте существовала потребность в том, чтобы разделить землю между фермерами, а позже, после того, как поднимающиеся воды Нила стерли границы собственности, переопределить границы земельных участков. Великий греческий историк Геродот видел это наводнение до того, как египтяне научились укрощать реку с помощью дамб, каналов и водосборных бассейнов. Он писал: «Когда Нил затопляет землю, весь Египет становится морем, и только города остаются над водой, напоминая острова Эгейского моря».

Рис. 2.15  Раздел земель вдоль Нила в Египте.

После каждого сезонного наводнения земля снова делилась на огромное лоскутное одеяло из идеальных квадратов и прямоугольников с точностью, поражающей даже сегодня. [Инжир. 2.15] Геродот сообщает об использовании этих квадратов и прямоугольников для расчета налога: «Этот царь разделил землю… так, чтобы дать каждому четырехугольник одинакового размера и… на каждый, наложив налог. Но [к] каждому, из чьей части река унесла что-либо… он послал надзирателей, чтобы измерить, насколько земля стала меньше, чтобы хозяин мог заплатить из того, что осталось. Таким образом, мне кажется, возникла геометрия, которая перешла оттуда в Грецию».

Пол Калтер в своей книге «Квадратура круга: геометрия в искусстве и архитектуре» предполагает, что «если разлив Нила символизировал ежегодное возвращение водного хаоса, то геометрия, используемая для восстановления границ, возможно, рассматривалась как восстановление закона». и порядок на земле. Мы снова увидим это представление о том, что геометрия священна, потому что она олицетворяет порядок, особенно в Средние века». (Calter 2004)

ОРТОГОНАЛЬНАЯ СЕТКА

Среди самых ранних примеров прямоугольной конструкции можно назвать «укрепления и частично раскопанные прямоугольные дома в Иерихоне, которые можно датировать докерамической эпохой, и, согласно углероду 14 испытания, между серединой шестого и серединой седьмого тысячелетия [до н.э.]». [Гидеон, 19 лет64] P. 183. Еще одним свидетельством доисторического прямоугольного строительства являются ямы для столбов и траншеи длинных деревянных домов, около 5000 г. до н.э., в районе Ситтард, Нидерланды.

Примерами комплексов, расположенных по ортогональной сетке, являются Цитадель Саргона, возведенная в 742 г. до н.э. [рис. 2.16], и Персеполь, построенный в 518 г. до н.э. на территории современного Ирана.

Рис. 2.16 План Дворца Саргона (он же

Дур-Шаррукин ), Хорсабад (1905 реконструкция)

Другим примером одиночного здания, в котором используется ортогональная сетка, является типичный дом, построенный в Индии по традиции Вацу Шастра . [Рис. 2.17] Необходимый квадратный план жилища состоит из 81 квадрата, по девять на сторону. Центр дома, внутренний двор, состоящий из девяти квадратов, уподобляется человеческим легким и поэтому остается открытым для неба. [Рис. 2.18] Во дворе не происходит обычных повседневных дел; он предназначен для религиозных и культурных мероприятий.

Рисунок 2.17. План индийского дома, основанный на традиции

Ватасу Шастры .

Рисунок 2.18  A

Ватасу Пурша Мандала.

УСЛОВИЯ, НЕСОВМЕСТИМЫЕ С ЧЕТЫРЕКВАДРАТНОЙ КОНСТРУКЦИЕЙ

Хотя подавляющее большинство зданий, построенных на протяжении всей истории, имеют ортогональные планы, следует отметить, что наклонные стены часто появлялись в строительстве, но не по выбору, не преднамеренно. Строители были вынуждены иногда искажать форму прямоугольного здания, чтобы приспособиться к ранее существовавшим условиям площадки, таким как извилистая дорога или прилегающая стена, идущая под углом к ​​ортогональной геометрии здания или многоквартирного комплекса.

Крепость Уронарти , [Рис. 2.19 A и B], построенная около 2000 г. до н.э., иллюстрирует, как доминирующая ортогональная геометрия комплекса может, без намерения дизайнера, включать треугольные комнаты. Но эти треугольные комнаты возникают как вынужденная реакция на ранее существовавшие условия. Эта 500-футовая крепость, которая «стала прототипом большинства крепостей, построенных в Европе и Азии в течение следующих 3000 лет, демонстрирует ортогональную геометрию, которую просто нужно было «срезать» под углом вдоль массивной северной стены. Геометрия получившихся угловых комнат в остальном не влияет на геометрию прямоугольных пространств; они остаются верными ортогональной сетке. Следует понимать, что Диагональность, рассматриваемая в этом трактате, не существует, когда требуемое приспособление к ранее существовавшим условиям приводит к усеченным под углом пространствам.

Рис. 2.19A Древнеегипетская крепость

Уронати , расположенная на острове в реке Нил. 19 век до н.э.

Строительство здания отличается от создания городского поселения. Органические городские поселения развивались путем наращивания отдельных зданий, а не по заранее составленному плану. Процесс аккреции происходит так, что его иногда называют случайным или органическим, но только потому, что так он выглядит. Типичный средневековый город мог возникнуть в месте вдоль реки с плоскими берегами, или на холме с прекрасным видом, или с защищенной местностью, или в определенном жилище, где продавали или обменивали еду или товары. Людей привлекало это место, и они прибывали по маршрутам, которые были живописными или удобными для навигации. Пешеходные дорожки превратились в хорошо протоптанные тропы, которые петляли вокруг валунов и повторяли контуры гостеприимно или эффективно. Вдоль этих извилистых троп были возведены постройки, и со временем эти постройки образовали деревню. Вдоль этих извилистых путей были построены здания, которые для эффективности и / или порядка состояли из комбинации прямоугольников. Однако их ортогональная геометрия часто уступала ранее существовавшим условиям, которые чаще всего были неправильными, то есть неортогональными. Это примеры размещения, а не дизайнерского замысла. Архитектор или строитель не собирался проектировать комнаты с наклонными стенами, а пассивно реагировал на внешние условия, как показано на фотографии углового угла в Париже. [Инжир. 20] Нередко наклонная стена была утолщена в форме клина, так что в интерьере сохранились квадратные углы комнат. [Инжир. 21] Исключениями были храм, святилище или отдельно стоящее специальное здание, которое, независимо от формы и ориентации прилегающих построек и природных особенностей земли, могло беспрепятственно использовать прямой угол.

Рис. 20. Тупой угол улицы в Париже, Франция, иллюстрирующий неортогональное «столкновение» соседних зданий.

Рис.

21. Вилла Франезе в Капароле, Италия.

ПРАВИЛЬНЫЙ ЯЗЫК

В английском языке слова правильный и квадратный относятся как к прямому углу, так и к вещам, которые считались правильными, хорошими или надлежащими. Таким образом, прямой угол в строительстве считался хорошим и считался правильным. Рассмотрим такие фразы, как «, пожалуйста, согласуйте это со мной », или « он на правильном пути », или «она не может быть более правильной ».

И наоборот, слово косой, в дополнение к отношениям, которые не были ортогональными, стало относиться к вещам, которые были « неправильными », « плохими, сомнительными или коварными ». Рассмотрим эти цитаты на английском языке.

1713 Защита Стила. № 20 с.2 Косой взгляд, которым ненависть всегда смотрит на вещи .

1770 Йортин Серм. (1771) I. vii. 128 Есть люди, которых можно найти… которые становятся богатыми и великими… различными косвенными и скандальными путями.

В масонской традиции есть три определения, относящиеся к квадрату: «(1) Концепция прямого угла – наш ритуал говорит нам, что квадрат – это угол в девяносто градусов, или четвертая часть круга; (2) Инструмент строителя, один из наших рабочих инструментов, собственная недвижимая драгоценность Мастера; (3) То качество характера, которое сделало «порядочного человека» синонимом не только члена нашего Братства, но и прямоты, честности и надежности. Масоны считают квадрат эмблемой добродетели».

Можно видеть, что язык подкреплял обоснованность и правильность прямого угла и препятствовал рассмотрению того, что было косым или угловатым. Рассмотрим слово в вертикальном положении . Происхождение слова может происходить от древнееврейского слова Ветхого Завета, транслитерированного как yashar . Оно означает вертикальный, прямой и ровный. Это также означает приятный, правильный, праведный и справедливый. Происхождение нашего английского слова «вертикальный» — германское с последующими вариациями в староанглийском, голландском, немецком и английском языках. Как прилагательное, это слово означает вертикальный, прямой, перпендикулярный и отвесный. Но поскольку оно относится к человеку или его поведению, это слово также означает честный, благородный, порядочный, законопослушный, этичный, добродетельный, принципиальный и благородный.

На более абстрактном уровне качества порядка, рациональности, единообразия и надежности, связанные с прямым углом, казались почти дарованными Богом. Язык отражал предпочтение слова правильно и, как указано выше, наполнял его трансцендентным значением, включая такие качества, как заслуживающий доверия, честный, надежный, верный, устойчивый, равный, существенный и прямой. Подумайте о квадратной сделке или квадратной еде .

На этом фоне становится понятно, что на протяжении веков избегали и избегали дизайнов, которые не были квадратными. Точно так же уклонялось от того, что было непрямым и неправильным, и слова, связанные с вещами , а не квадрат , имело уничижительный оттенок.

Что интересно с культурной точки зрения, так это то, что по мере развития современного мира в конце 19-го и 20-го веков использование слова «квадрат» теперь приобрело новое, не столь благоприятное значение, и это соответствовало изменение духа времени современной эпохи. По мере того, как жесткая ортодоксальность прошлых веков начала разрушаться, честность, ясность и доброта, связанные со словом правильно , стали обозначать вещи, которые были жесткими, устаревшими, оторванными от реальности, ограничивающими, условными и нежелательными. Появились такие фразы, как «будь там или будь честным». Другие похожие фразы и значения включали: некруто, не с этим, душно, старомодно и жестко условно. На протяжении XX века по разным причинам, которые будут изложены далее в этой книге, архитектура, основанная на прямом угле и ортогональной сетке, постепенно начала терять популярность при определенных обстоятельствах, и более предприимчивые дизайнеры обращались к смелому геометрическому мотиву диагональные и косые.

Таким образом, становится ясно, что на протяжении всей истории прямой угол с энтузиазмом применялся при строительстве зданий по нескольким причинам: (1) он создавал устойчивые конструкции; (2) это было легко и эффективно при резке и соединении элементов конструкции; (3) Это также было полезно для определения земельных участков, расчета налогов с этих участков и восстановления границ после наводнения; (4) Созданные архитектурные пространства были простыми, открытыми и функциональными.

90 003

3 Плотницкие инструменты для измерения прямого угла

Столярные работы необходимы, как и любая другая работа по дому. Одна вещь, которая играет жизненно важную роль в этой работе, — это точные измерения различных предметов, включая коробки, шкафы и т. Д. Конструкция требует прямых углов для выравнивания прилегающих поверхностей и распределения структурных нагрузок.

В области плотника прямой угол (угол 90 градусов) используется на пересечении стоек, стеновых плит, стоек, балок, полов и стен. Поскольку прямой угол занимает видное место, для мгновенного и точного измерения углов в 90 градусов используются различные инструменты. Более того, если вы планируете получить услуги плотника , наймите квалифицированных плотников из Total Care Painting.

Ознакомьтесь с названиями различных столярных инструментов, которые используются для измерения прямых углов, и их функциями, перечисленными ниже:

1. Плотницкий угольник

Сначала в списке у нас есть столярный угольник. Этот L-образный инструмент отмечает и измеряет прямые углы при возведении стен, стропил и перекрытий. По внешнему виду этот инструмент имеет стороны разной длины. Длина составляет 24 на 18, 24 на 16 или 12 на 8 дюймов.

Приступая к работе, стороны инструмента сходятся под точным прямым углом. Это позволяет плотникам удерживать его на поверхностях, таких как стены, и измерять угол их пересечения. Плотницкий угольник имеет шкалу измерений, указанную на одной стороне шкалы в дюймах или сантиметрах. Что касается цены, то она колеблется от 10 до 30 долларов. Пластиковая версия дешевая, тогда как квадрат из нержавеющей стали дороже пластикового квадрата.

Нужны столярные или малярные услуги? Свяжитесь с Total Care Painting, чтобы воспользоваться услугами по покраске жилых помещений в Кейп-Код и легкими столярными работами, которые включают замену подоконников, ремонт дверей / рам, ремонт настила и многое другое.

2.Стропильный угольник

Стропильный угольник – это не просто металлический треугольник, это прямоугольный треугольник. Перпендикулярные углы стропильного квадрата пересекаются под точным углом 90 градусов, тогда как оставшаяся сторона образует угол 45 градусов с другими. Один из краев квадрата стропила имеет выступ, выступ легко цепляется за край доски, что позволяет плотнику измерить прямой угол поперек поверхности доски. Стропильный квадрат доступен как в металле, так и в пластике. Доступные размеры: 7, 10, 12 дюймов. Цена стропильного квадрата колеблется от менее 10 до более 20 долларов.