Как стыковать брус по длине: Соединение бруса по длине между собой

Как стыковать брус по длине и на углах сруба (видео)

Сегодня при выборе материала для строительства частных домов застройщики все чаще выбирают дерево. Такой выбор обусловлен целым рядом положительных качеств этого строительного материала. Деревянный дом – это прежде всего экологически чистый дом. Дом из дерева можно вписать в любой ландшафт, придав ему неповторимую индивидуальность и особую атмосферу. К этому стоит добавить доступные цены на древесину и относительную простоту постройки деревянного дома. А если учесть еще экономию времени и средств при его постройке, то выбор древесины в качестве строительного материала будет вполне оправдан.

Дом из бруса экологичен и гармонично вписывается в любой природный ландшафт, к этому стоит добавить доступность материала и относительную простоту постройки.

Наши предки на протяжении веков накопили огромный опыт строительства деревянных домов. Но сегодня все чаще вместо традиционного бревна используется деревянный брус. И хотя техника соединения элементов бревна и бруса имеет много общего, но все же несколько отличается. Поэтому при строительстве дома из бруса нужно знать, как стыковать брус, если возникнет такая необходимость.

Необходимость стыковки

Разметка и расчеты некоторых видов соединений углов бруса.

Хотя возводимые дома могут различаться видом древесины и способом ее обработки, всегда актуальным будет вопрос о том, как правильно уложить брус и надежно скрепить его между венцами. Именно от этих двух факторов зависит срок эксплуатации построенного дома. Ведь неправильная укладка приведет к тому, что дом постепенно будет клонить набок. А при неплотном соединении венцов стены наверняка будут промерзать зимой.

Необходимость в стыковке торцов может возникнуть всего лишь в двух случаях: при рубке угла и когда длина стены больше 6 м (стандартный размер длины бруса). Можно также добавить к ним врубку внутренних стен во внешние стены строящегося дома, но в этом случае речь идет только об одном торце.

Поскольку это три совершенно разные операции и выполняют они разные задачи, то и стыковка торцов в каждом случае выполняется по-разному, хотя и имеет похожие элементы.

Вернуться к оглавлению

Типы крепления бруса на углах

Два вида крепления брусьев в углах: сруб “в лапу” и сруб “в обло”.

От надежности крепления углов зависит устойчивость всего дома. Стыковать брус на углах можно двумя способами – с остатком, т.е. с выступающими концами, и без остатка. Основной тип соединения с остатком – разновидности стыковки “в обло”.

Основные типы соединения без остатка: в лапу, замочным пазом по типу “в обло” и Т-образные соединения – прямой или замочный паз и трапециевидный шип, прямоугольный или симметричный.

Основным достоинством стыка без остатка считается экономия материала. Но зато дом, где торцы в углах соединены с остатком, более устойчивый. К тому же он лучше противостоит ветру и дождю, меньше будет заметаться зимой снегом. А все вместе взятое способствует более комфортной атмосфере внутри дома. Такой стык проще сделать непрофессионалу, поэтому, если у вас нет достаточного опыта в постройке деревянных домов, то для угловых соединений лучше выбрать именно этот способ.

Вернуться к оглавлению

Способы соединения углов с остатком

Чаще всего для стыковки углов с остатком применяют тип “в обло” (в чашу). При этом способе брусья соединяются между собой с помощью замочных пазов. Такие пазы могут делаться однострочными, двусторонними и четырехсторонними.

Виды торцевых соединений с остатком.

Для устройства однострочного замка в месте соединения делается поперечный надпил в торце. Ширина такого надпила должна точно соответствовать поперечному сечению торца. Этот способ углового соединения применяется в основном для профилированного бруса.

Чтобы сделать двусторонний замок, на торце с обеих сторон на четверть его толщины делают перпендикулярные пропилы. При сборке происходит состыковка пропилов паз в паз. Очень важно, чтобы пазы как можно точнее совпадали друг с другом. Большое несовпадение в размерах отрицательно скажется на надежности соединения в целом. К тому же понадобится дополнительная заделка щелей.

Если нужно стыковать брус на углах максимально надежно, используют четырехсторонний замок. При нем пропилы делаются не с двух, а со всех четырех сторон торца. Если пазы сделаны правильно, то угол будет сложен, как конструктор. Но нужно обладать очень высокой квалификацией, чтобы сделать их максимально точными.

Вернуться к оглавлению

Способы соединения углов без остатка

Виды торцевых соединений без остатка.

Самым простым угловым соединением этого типа является соединение встык. При этом способе не нужны никакие пропилы – брусья стыкуются торцами. Фиксируется соединения металлическими пластинами с помощью гвоздей или скоб. Однако этот способ не может гарантировать достаточную герметичность углов дома даже при идеально ровных торцах. Поэтому при строительстве жилых домов он практически не используется.

Использования для соединения торцов специальных шпонок из твердых пород дерева позволяет сделать такие соединения гораздо качественнее. В торце делаются специальные пазы: в одном брусе продольный в самом торце, в другом поперечный недалеко от торца. При соединении эти пазы должны совпасть, чтобы в них можно было вставить шпонку. Не имея достаточного опыта, лучше остановиться на перпендикулярно-параллельном пазе. Профессионалы для большей надежности такие пазы делают косыми.

Крепление с помощью коренного шипа – самый распространенный тип сборки углов с использованием бруса. В торце одного из брусьев делается паз, а торец другого спиливается, оставляя такого же размера шип. При соединении шип входит в паз, фиксируя таким образом соединение. Чтобы оно стало еще надежнее, на торцах делают не один, а несколько пазов и шипов.

Самое надежное крепление этого типа – “ласточкин хвост”, когда шип на торце делается не прямоугольной, а трапециевидной формы. Соответственно, под эту форму делается и паз в торце соединяемого бруса.

Есть очень важный момент, о котором нельзя забывать. При использовании крепления типа “шип в паз”, чтобы компенсировать будущую усадку сруба, обязательно нужно между пазом и шипом оставлять вертикальные зазоры.

Вернуться к оглавлению

Продольное соединение бруса

Продольное соединение бруса: а, в. вполдерева; б, г. косым прирубом. 1. Нагель. 2. Гнездо.

Поскольку стандартная длина бруса составляет 6 м, то при постройке стен большей длины возникает необходимость стыковать брус по длине. При выборе способов стыковки нужно обязательно учитывать, какой силе и виду деформации будет в будущем подвергаться место стыковки. Без учета этих факторов невозможно правильно стыковать брус.

Самые распространенные способы такого вида соединений – вполдерева, продольный шип на шпонке, продольный коренной шип, косой замок.

Если на место стыковки будет действовать сила сжатия, используют стыковку вполдерева. Чтобы стыковать брус по длине таким способом, на каждом брусе делается прямоугольный паз на половину его толщины. Длина паза должна в 2 или 3 раза превышать ширину бруса.

Затем пазы накладываются друг на друга. Такое соединение очень неустойчивое, поэтому его необходимо скреплять гвоздями и дополнительно усиливать нагелями – стержнями из твердых пород дерева. Главная задача нагелей – исключить возможность смещения соединенных торцов. В брусьях высверливают отверстия, диаметром соответствующие толщине нагелей, в которые их затем вставляют.

Если на стену будет действовать разрывающая сила, стыковать брус по длине нужно с помощью замков. Для этого тоже делаются пазы под прямым углом, но по-другому. Такой паз в 2 раза превышает ширину бруса, при этом от торца паз делается на 1/4 его толщины, а дальше углубляется до 1/2. Получившимися уступами торцы сцепляются друг с другом. Для большей надежности их тоже нужно дополнительно укреплять гвоздями и нагелями или использовать для крепления болты.

Продольное соединение бруса: а, в. прямым накладным замком; б, г. косым накладным замком.

Если стена дома будут испытывать сильное усилие “на изгиб”, то для соединения будет нужна повышенная прочность. Тут для надежной фиксации нужны “косые замки”. Это самое сложное по исполнению продольное соединение, но по надежности оно значительно превосходит все другие типы.

Техника выполнения та же, что и при устройстве обычных замковых соединений, только спилы делаются не ровные, а косые. При использовании этого соединения чрезвычайно важно точно соблюсти пропорции элементов крепления, поскольку именно от их точности зависит качество стыков. По возможности место такого соединения дополнительно усиливают при помощи 2 строительных скоб, набивая их крестообразно.

Несмотря на такое разнообразие видов соединения бруса, есть общее правило, которое нужно выполнять. Чтобы дождевая вода не скоплялась в соединительных пазах, с наружной стороны стены брус обязательно должен быть скруглен.

Также, независимо от выбранного способа стыковки, место стыковки желательно обработать специальным составом, смесью эпоксидной стены и песка или опилок. Обработанные таким способом стыковок более герметичны, к тому же смола склеивает стыкуемые поверхности, придавая им дополнительную прочность.

Все эти виды соединений подробно описаны в ГОСТ 30974-2002. Но это не догма, а всего лишь рекомендации. В процессе строительства дома из бруса каждый застройщик сам должен решить, какой тип соединения подходит для его дома в каждом конкретном случае.

Удачи вам! Крепких стен вашему дому!

Способы стыковки имитации бруса по длине и в углах | Эксперты

Багрецов Алексей Владимирович

руководитель проекта Москва

Свойства материала

Дерево — это биологический, сложноструктурированый многослойный, волокнистый материал, с характерными ортотропными и анизотропными свойствами, визуально проявляющимися во время изменения геометрии при наборе и отдаче влаги.

Влажность — это определяющее свойство древесины, влияющее на ее декоративные, конструктивные и механические качества.

Оба этих определения с холодной точностью научной семантики, говорят о том, что свойства древесины, как материала из которого выполнена имитация бруса, впрямую определяют способ ее подготовки к монтажу.

О чём Вы узнаете в статье?

1. Правильная стыковка имитации бруса в углах
2. Правильная стыковка имитации бруса по длине
3. Правильный крепеж имитации бруса

Имитация бруса должна сообразно данным из СНиП 2 – 25 – 80 «Деревянные конструкции», иметь влажность от 8 до 12 %. Однако наш практический опыт говорит, что надежнее выбрать более короткий диапазон с 8 до 10%. Причем имитация бруса из лиственницы и северной сосны, с учетом их коэффициента усадки должны быть 8% влажности, а досочки из ангарской сосны и кедра, у которых усадка намного меньше, могут быть 10% влажности.

Фото 1. Идеальный показатель влажности ангарской сосны

При покупке имитации бруса измерьте ее влажность влагомером. Если она на 2 -3 % не дотягивает до нужного значения, не пугайтесь. После доставки разместите имитацию бруса в том помещении, где планируете ее устанавливать. Помещение должно быть под отоплением, однако пачки категорически нельзя складывать рядом с отопительными приборами.

Надорвите только торцы упаковок, сами пачки полностью не вскрывайте. Это надо для того что бы высыхание досочек происходило в общей плотной массе, а влага уходила в основном, через торцы досок. Это выступит естественным регулятором скорости отдачи влаги, и доски не будет крутить и коробить, как это бывает во время форсированной сушки. В течении примерно 14 дней имитация бруса вылеживается, и происходит «акклиматизация». Потом перед монтажом, еще раз меряем влагомером. Когда цифры покажут нужные вам значения 8 – 10% влажности, можете приступать к монтажу. Ориентируйтесь не на сроки акклиматизации, а на данные влагомера.

Имитация деревянного бруса — это чрезвычайно популярный отделочный материал. Ее применение сделает образ вашего дома, изысканным и респектабельным.

Правильная стыковка имитации бруса в углах

В обоих случаях снаружи и внутри дома, точность углов стыковки материала, имитации бруса, зависит в первую очередь от правильной плоскости основания подсистемы. Бруски для нее должны быть ровными. Если контробрешетка (подсистема), на которую смонтирована имитация бруса, не является плоской, ровные угловые стыки сделать не получится, даже технически.

Фото 2. Стыковка имитации бруса в помещении

Направляющие контробрешетки, на которые вы будете монтировать имитацию бруса, надо крепить к обрешетке на специальные дистанционные шурупы. До конца их конечно не затягивайте. Возможность регулировки таких саморезов, в отношении плоскости стены основания, поможет вам потом выровнять контробрешетку под плоскость. Несколько раз «выстрелите» лазерным нивелиром, поставите отметки, натянете по ним нитки. Потом ориентируясь на нитки, как на эталон плоскости, поочередно затягивая саморезы выравниваете обрешетку под плоскость.

Фото 3. Монтаж деревянных панелей по лазерному нивелиру

При монтаже имитации бруса на фасаде, для стыковки материала, угловые доски запиливаются стыками под 45 градусов. При их сложении получается красивый идеальный прямой угол в 90 градусов. Стык в стык. Право слово, такой угол требует очень хороших навыков и математического глазомера для плотника. По умению делать такие углы зачастую и определяют профессионализм отделочника. При таком запиле важно обработать срез древесины перед соединением их в угол геметиком. Это защитит древесину.

Фото 4. Запил под 45 градусов

Бывает угловое соединение делают обычным без запилов, Г – образным, накладывая одну доску на другую, закрывая потом этот угол такой же Г – образной накладкой. Для этого замечательно подходят Г – образные фальшбалки. То, что элементы фальшбалки связаны между собой на «шип — паз», только сделает ваш угол невероятно прочным и долговечным.

Фото 5. Перекрытие стыков Г-образной накладкой

Фото 6. Угловое соединение без запила. В дальнейшем будет установлена накладка, для маскировки стыков

Имитация бруса стыкуется внутри дома в углу, точно так же. Выполните запил каждой стыкуемой доски в местах стыков плоскостей угла под 45 градусов, и получите идеальный угол в 90 градусов.

Обычный Г – образный угол, без запила внутри дома, стык облагораживается рейкой — накладкой. Она ставится внутрь угла. Внешне выглядит очень красиво.

Фото 7. Накладка на угол

Правильная стыковка имитации бруса по длине

Если приходится проводить стыковку имитации бруса по длине, то для этого есть несколько рабочих вариантов. Размеры стыков между имитацией бруса имеют дизайнерское значение, поэтому тут столько способов стыковки досок.

1. Торец в торец. Это когда торцевые части плотно примыкают одна к другой. Торцевое соединение. Шов между досочками небольшой, но все же видимый. Типовая стыковка досок.
2. С запилом под 45 градусов, когда одна плоскость угла ложится на другую и при этом суммарно образуют плоскую поверхность. Фактически — это «косой прируб» из плотницкого арсенала, выполненный на имитации бруса. Стыковка досок получается очень хорошо. Шов при этом так же виден, но значительно меньше.
3. Если швы хочется полностью спрятать, то их закрывает декоративная накладка. Она отлично закроет шов, и вы его не увидите. Стыки спрячутся под ним.

Фото 8. Схема способов стыковки имитации бруса по длине

Правильный крепеж имитации бруса

Для профессионала не стоит вопрос, как крепить имитацию бруса. Эстетика и технологичность тут солидарны. Правильные способы, монтажа и стыковки досок, только скрытые, считают знаменитые мастера – плотники «ЛесоБиржа». Поэтому, здесь идет речь только о вариантах скрытого крепежа.

• Саморез крутится в «шип» доски прямо или под углом. Что бы снизить вероятность растрескивания шип, предварительно проводится сверление отверстия.
• Использование усиленных кляймеров OSFIX профи. Кляймер одевается скобой на нижний сегмент паза, и сквозь отверстие в основании крутится на саморез в лагу контробрешетки.
• Тяжелые панели имитации бруса толщиной 21 – 28 мм, крепить следует только на скрытый крепеж «Ran Fix» 190 мм, без стопора. Даже усиленный кляймер их не удержит.

Фото 9. Скрытые способы крепления имитации бруса

Фото 10. Схема монтажа деревянных панелей при помощи скрытого крепежа RanFix

Если вы пожелаете, наши мастера плотники, с удовольствием вам в этом помогут. Они профессионалы экстра класса, с замечательным знанием специфики. Ваша задача будет выполнена быстро и качественно. Стыки будут видны минимально.

Совершив покупку в «ЛесоБиржа», вы получите замечательные панели имитации бруса. Мы охотно поможем вам в этом, в Москве и Санкт – Петербурге.

Посмотрите, как мы можем

30 сентября 2021

1109

Как мы преобразили один из наших объектов. Внутренняя отделка под ключ

2‍ 481‍ 177



90 дней

КП Малое Репино

07 сентября 2021

962

Отделка фасада каркасного дома имитацией бруса карельский профиль

1‍ 672‍ 591



60 дней

пос. Вартемяги

16 августа 2021

737

Как мы спроектировали и построили маленькую, но необычную баньку с двумя уровнями этажа

7,5х5,5 м



1‍ 592‍ 250

60 дней



д. Борисово

16 августа 2021

712

Строительство большой и уютной каркасной бани с террасой «под ключ»

17х6 м



3‍ 931‍ 600

90 дней



КП Каскад

13 декабря 2018

3349

Имитация бруса из ангарской сосны во внутренней отделке

120 м²



264‍ 000

10 дней



КП Заокские просторы

Previous
Next

Посмотреть другие работы

Напряжение и прогиб балки | МеханиКальк

Калькулятор

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.

---

Многие конструкции можно аппроксимировать прямой балкой или набором прямых балок. По этой причине анализ напряжений и прогибов в балке является важной и полезной темой.

В этом разделе рассматриваются поперечная сила и изгибающий момент в балках, диаграммы сдвига и момента, напряжения в балках, а также таблица общих формул прогиба балки.

Содержимое

Ограничения и граничные условия

Чтобы балка оставалась в статическом равновесии, когда к ней приложены внешние нагрузки, балка должна быть закреплена. Ограничения определяются в отдельных точках вдоль балки, и граничное условие в этой точке определяет характер ограничения. Граничное условие указывает, является ли луч фиксированным (ограниченным от движения) или свободным для перемещения в каждом направлении. Для двумерного луча интересующими направлениями являются направление x (осевое направление), направление y (поперечное направление) и вращение. Чтобы ограничение существовало в точке, граничное условие должно указывать, что хотя бы одно направление зафиксировано в этой точке.

Общие граничные условия показаны в таблице ниже. Для каждого граничного условия в таблице указано, является ли луч фиксированным или свободным в каждом направлении в точке, где определено граничное условие.

900 40 Ролик вдоль Y

Граничное условие	Направление
	Осевое (X)	Поперечное (Y)	Вращение
Свободно	Свободно	Свободно	Свободно 90 041
Фиксированный	Фиксированный	Фиксированный	Фиксированный
Штифтовой	Фиксированный	Фиксированный	Свободный
Направляется по X	Свободно	Фиксируется	Фиксируется
Направляется по Y	Фиксированный	Свободный	Фиксированный
Ролик по оси X	Свободный	Фиксированный	Свободный
Фиксированный	Свободный	Свободный

Если граничное условие указывает, что луч зафиксирован в определенном направлении, то в месте расположения граничного условия может существовать внешняя реакция в этом направлении. Например, если балка закреплена в направлении y в определенной точке, то в этой точке может возникнуть поперечная (y) внешняя сила реакции. Точно так же, если балку зафиксировать от вращения в определенной точке, то в этой точке может возникнуть внешний реактивный момент.

Основываясь на приведенном выше обсуждении, мы можем видеть, что фиксированное граничное условие может развивать осевые и поперечные силы реакции, а также момент. Точно так же мы видим, что закрепленное граничное условие может развивать осевые и поперечные силы реакции, но не может создавать реактивный момент.

Обратите внимание на условие свободной границы в таблице выше. Это граничное условие указывает, что луч может свободно двигаться в любом направлении в этой точке (т. е. он не зафиксирован и не ограничен ни в каком направлении). Следовательно, на данный момент ограничения не существует. Это подчеркивает тонкую разницу между ограничением и граничным условием. Граничное условие указывает фиксированное/свободное условие в каждом направлении в определенной точке, а ограничение — это граничное условие, в котором зафиксировано хотя бы одно направление.

Сила сдвига и изгибающий момент

Чтобы найти поперечную силу и изгибающий момент по длине балки, сначала решите внешние реакции при каждом ограничении. Например, консольная балка ниже имеет приложенную силу, показанную красной стрелкой, а реакции показаны синими стрелками при фиксированном граничном условии.

Внешние реакции должны уравновешивать приложенные нагрузки таким образом, чтобы балка находилась в статическом равновесии. После того, как внешние реакции определены, сделайте разрезы по длине балки и определите внутренние реакции на каждом разрезе. (Силы реакции и моменты в разрезах сечения называются внутренними реакциями, поскольку они являются внутренними по отношению к балке.) Пример разреза сечения показан на рисунке ниже:

Когда балка разрезается в сечении, при расчете внутренних реакций можно учитывать любую сторону балки. Выбранная сторона не влияет на результаты, поэтому выбирайте ту сторону, которая проще всего. На рисунке выше выбрана сторона балки справа от разреза сечения. Выбранная сторона отображается в виде синего участка луча, а участок, показанный серым цветом, игнорируется. Внутренние реакции на разрезе показаны синими стрелками. Реакции рассчитываются таким образом, чтобы рассматриваемое сечение балки находилось в статическом равновесии.

Соглашение о знаках

Важны знаки сдвига и момента. Знак определяется после разреза сечения и решения реакций для части балки по одну сторону от разреза. Перерезывающая сила в срезе сечения считается положительной, если она вызывает вращение выбранного сечения балки по часовой стрелке, и считается отрицательной, если вызывает вращение против часовой стрелки. Изгибающий момент в разрезе считается положительным, если он сжимает верхнюю часть балки и удлиняет нижнюю часть балки (т. е. заставляет балку «улыбаться»).

На основе этого соглашения о знаках поперечная сила в разрезе сечения консольной балки в качестве примера на рисунке выше положительна, поскольку она вызывает вращение выбранного сечения по часовой стрелке. Момент отрицательный, так как он сжимает нижнюю часть балки и удлиняет верхнюю (т. е. заставляет балку «нахмуриться»).

На рисунке ниже показаны стандартные знаки для поперечной силы и изгибающего момента. Силы и моменты слева положительны, а справа отрицательны.

---

Ознакомьтесь с нашим калькулятором луча, основанным на методологии, описанной здесь.

• Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
• Построение диаграмм сдвига и моментов
• Можно указать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

---

Диаграммы сдвига и момента

Перерезывающая сила и изгибающий момент в балке обычно изображаются на диаграммах. Диаграмма сдвига показывает поперечную силу по длине балки, а диаграмма моментов показывает изгибающий момент по длине балки. Эти диаграммы обычно располагаются друг над другом, и комбинация этих двух диаграмм представляет собой диаграмму момента сдвига. Диаграммы поперечного момента для некоторых распространенных конечных условий и конфигураций нагрузки показаны в таблицах прогиба балки в конце этой страницы. Пример диаграммы поперечного момента показан на следующем рисунке:

Общие правила построения диаграмм поперечных моментов приведены в таблице ниже. Все правила этой таблицы показаны на рисунке выше.

Диаграмма сдвига

Диаграмма моментов

Точечные нагрузки вызывают вертикальный скачок на диаграмме сдвига. Направление скачка совпадает со знаком точечной нагрузки. Равномерно распределенные нагрузки приводят к прямой наклонной линии на диаграмме сдвига. Наклон линии равен величине распределенной нагрузки. Диаграмма сдвига горизонтальна для расстояний вдоль балки без приложенной нагрузки. Сдвиг в любой точке балки равен наклону момента в этой же точке:

Диаграмма моментов представляет собой прямую наклонную линию для расстояний вдоль балки без приложенной нагрузки. Наклон линии равен величине сдвига. Равномерно распределенные нагрузки приводят к параболической кривой на диаграмме моментов. Максимальное/минимальное значение момента возникает там, где линия сдвига пересекает ноль. Момент в любой точке балки равен площади под диаграммой сдвига до этой точки: М = ∫ В dx

Изгибающие напряжения в балках

Изгибающий момент М по длине балки можно определить по диаграмме моментов. Затем изгибающий момент в любом месте балки можно использовать для расчета изгибающего напряжения в поперечном сечении балки в этом месте. Изгибающий момент изменяется по высоте поперечного сечения в соответствии с формула изгиба ниже:

где M — изгибающий момент в интересующем месте по длине балки, I _c — центральный момент инерции поперечного сечения балки, а y — расстояние от нейтральной оси балки до интересующей точки по высоте. сечения. Отрицательный знак указывает на то, что положительный момент приведет к сжимающему напряжению над нейтральной осью.

Напряжение изгиба равно нулю на нейтральной оси балки, которая совпадает с центром тяжести поперечного сечения балки. Напряжение изгиба увеличивается линейно по направлению от нейтральной оси до максимальных значений на крайних волокнах вверху и внизу балки.

Максимальное изгибающее напряжение возникает на крайних волокнах балки и рассчитывается как:

где c — центроидальное расстояние поперечного сечения (расстояние от центроида до крайнего волокна).

Если балка асимметрична относительно нейтральной оси, так что расстояния от нейтральной оси до верха и до низа балки не равны, максимальное напряжение возникнет в самом удаленном месте от нейтральной оси. На рисунке ниже растягивающее напряжение в верхней части балки больше, чем сжимающее напряжение в нижней части.

Модуль поперечного сечения объединяет центральный момент инерции I _c и центральное расстояние с:

Преимущество модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление поперечного сечения изгибу в одном выражении. Модуль сечения можно подставить в формулу изгиба для расчета максимального напряжения изгиба в поперечном сечении:

---

Ознакомьтесь с нашим калькулятором луча, основанным на методологии, описанной здесь.

• Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
• Построение диаграмм сдвига и моментов
• Можно указать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

---

Касательные напряжения в балках

Сила сдвига V по длине балки может быть определена по диаграмме сдвига. Сила сдвига в любом месте балки затем может быть использована для расчета напряжения сдвига по поперечному сечению балки в этом месте. Среднее касательное напряжение по поперечному сечению определяется выражением:

Напряжение сдвига изменяется по высоте поперечного сечения, как показано на рисунке ниже:

Напряжение сдвига равно нулю на свободных поверхностях (вверху и внизу балки) и максимально в центре тяжести. Уравнение для напряжения сдвига в любой точке, расположенной на расстоянии y ₁ от центра тяжести поперечного сечения, имеет вид:

где V — поперечная сила, действующая в месте поперечного сечения, I _c — центральный момент инерции поперечного сечения, b — ширина поперечного сечения. Все эти термины являются константами. Член Q — это первый момент площади, ограниченной точкой интереса и крайним слоем поперечного сечения:

Напряжения сдвига для нескольких распространенных поперечных сечений обсуждаются в разделах ниже.

Касательные напряжения в прямоугольных сечениях

Распределение касательного напряжения по высоте прямоугольного сечения показано на рисунке ниже:

Первый момент площади в любой заданной точке y ₁ по высоте поперечного сечения рассчитывается по формуле:

Максимальное значение Q приходится на нейтральную ось луча (где y ₁ = 0):

Касательное напряжение в любой заданной точке y ₁ по высоте поперечного сечения рассчитывается по формуле:

где I _c = b·h ³ /12 – центральный момент инерции поперечного сечения. Максимальное напряжение сдвига возникает на нейтральной оси балки и рассчитывается по формуле:

где A = b·h – площадь поперечного сечения.

Из предыдущего уравнения видно, что максимальное напряжение сдвига в поперечном сечении на 50% выше, чем среднее напряжение V/A.

Касательные напряжения в круглых сечениях

Круглое сечение показано на рисунке ниже:

Уравнения для касательного напряжения в балке были выведены с использованием предположения, что касательное напряжение по ширине балки постоянно. Это предположение справедливо в центре тяжести круглого поперечного сечения, хотя нигде больше оно недействительно. Следовательно, хотя распределение напряжения сдвига по высоте поперечного сечения не может быть легко определено, максимальное напряжение сдвига в сечении (возникающее в центре тяжести) все же можно рассчитать. Максимальное значение первого момента Q, возникающее в центре тяжести, определяется выражением:

Затем максимальное напряжение сдвига рассчитывается по формуле:

где b = 2r — диаметр (ширина) поперечного сечения, I _c = πr ⁴ /4 — центроидальный момент инерции, A = πr ² — площадь поперечного сечения.

Касательные напряжения в сечениях круглых труб

Поперечное сечение круглой трубы показано на рисунке ниже:

Максимальное значение первого момента Q, возникающее в центре тяжести, определяется выражением:

Затем максимальное напряжение сдвига рассчитывается по формуле:

где b = 2 (r _o − r _i ) – эффективная ширина поперечного сечения, 258 ) / 4 есть центроидальный момент инерции, а A = π (r _o ² − r _i ² ) площадь поперечного сечения.

Касательные напряжения в двутавровых балках

Распределение напряжения сдвига вдоль стенки двутавровой балки показано на рисунке ниже:

Уравнения для касательного напряжения в балке были выведены с использованием предположения, что касательное напряжение по ширине балки постоянно. Это предположение справедливо для стенки двутавровой балки, но неверно для полки (особенно там, где стенка пересекает полки). Тем не менее, стенка двутавровой балки принимает на себя подавляющую часть силы сдвига (примерно 90–98 %, согласно Гиру), и поэтому можно консервативно предположить, что на стенку приходится вся сила сдвига.

Первый момент площади стенки двутавровой балки определяется по формуле:

Напряжение сдвига вдоль стенки двутавровой балки определяется по формуле:

где t _w — толщина стенки, а I _c — центральный момент инерции двутавровой балки:

Максимальное значение напряжения сдвига возникает на нейтральной оси ( y ₁ = 0 ), а минимальное значение напряжения сдвига в стенке возникает на внешних волокнах стенки, где она пересекает полки y ₁ = ±h _w /2 ):

---

PDH Classroom предлагает курс повышения квалификации на основе этой справочной страницы по анализу луча. Этот курс можно использовать для выполнения кредитных требований PDH для поддержания вашей лицензии PE.

Теперь, когда вы прочитали эту справочную страницу, заработайте за это признание!

Просмотреть курс сейчас:

Просмотреть курс

---

Таблицы прогиба балки

В приведенных ниже таблицах приведены уравнения для прогиба, наклона, сдвига и момента вдоль прямых балок для различных конечных условий и нагрузок. Вы можете найти исчерпывающие таблицы в таких справочниках, как Gere, Lindeburg и Shigley. Однако приведенные ниже таблицы охватывают большинство распространенных случаев.

Консольные балки

Консоль, торцевая нагрузка		@ х = L @ х = L В = +F М = ​​-F (L — х) M макс. = −FL @ х = 0
Консоль, промежуточная нагрузка		( 0 ≤ х ≤ а ) ( а ≤ х ≤ L ) @ х = L ( 0 ≤ х ≤ а ) ( а ≤ х ≤ L ) В = +F ( 0 ≤ х ≤ а ) В = 0 ( а ≤ х ≤ L ) М = ​​-F (а — х) ( 0 ≤ х ≤ а ) М = ​​0 (а ≤ х ≤ L)
Консоль, равномерно распределенная нагрузка		@ х = L @ х = L В = +w (L − x) В макс. = +wL @ х = 0 М = ​​-w (L — x) 2 / 2 M макс. = −wL 2 / 2 @ х = 0
Консоль, треугольная распределенная нагрузка		@ х = L @ х = L В макс. = +w 1 л / 2 @ х = 0 M макс. = −w 1 L 2 / 6 @ х = 0
Консоль, Конечный момент		@ х = L @ х = L М = ​​-М 0

Просто поддерживаемые балки

Простая опора, промежуточная нагрузка		( 0 ≤ х ≤ а ) Для a ≥ b: @ ( 0 ≤ х ≤ а ) @ х = 0 @ х = L В 1 = +Fb / L ( 0 ≤ х ≤ а ) В 2 = −Fa / L ( а ≤ х ≤ L ) M макс. = +Fab / L @ х = а
Простая опора, центральная нагрузка		(0 ≤ х ≤ L/2) @ х = L/2 (0 ≤ х ≤ L/2) @ х = 0 @ х = L В 1 = +F / 2 (0 ≤ х ≤ L/2) В 2 = −F / 2 (L/2 ≤ x ≤ L) M макс. = FL / 4 @ х = L/2
На простой опоре, 2 нагрузки на равном расстоянии от опор		( 0 ≤ х ≤ а ) ( а ≤ х ≤ L — а ) @ х = L/2 ( 0 ≤ х ≤ а ) ( а ≤ х ≤ L — а ) @ х = 0 @ х = L В 1 = +F ( 0 ≤ х ≤ а ) В 2 = −F ( L — а ≤ x ≤ L ) M макс. = Fa ( а ≤ х ≤ L — а )
Простая опора, равномерная распределенная нагрузка		@ х = L/2 @ х = 0 @ х = L В = w (L/2 − x) В 1 = +wL / 2 @ х = 0 В 2 = −wL / 2 @ х = L M макс. = ширина 2 / 8 @ х = L/2
Простая опора, момент на каждой опоре		@ х = L/2 @ х = 0 @ х = L М = ​​М 0
Простая опора, момент в одну опору		@ x = L (1 − √3/3) @ х = 0 @ х = L В = −М 0 / л М макс. = М 0 @ х = 0
Простая опора, центральный момент		(0 ≤ х ≤ L/2) (0 ≤ х ≤ L/2) @ х = 0 @ х = L В = +M 0 / L М = ​​М 0 х/л (0 ≤ х ≤ L/2) М макс. = М 0 / 2 @ х = L/2

Неподвижные-неподвижные балки

Фиксированный-Фиксированный, центральная нагрузка		(0 ≤ х ≤ L/2) @ х = L/2 В 1 = +F / 2 (0 ≤ х ≤ L/2) В 2 = −F / 2 (L/2 ≤ x ≤ L) М = ​​F (4x − L) / 8 (0 ≤ х ≤ L/2) М 1 = М 3 = −FL / 8 @ х = 0 и х = L М 2 = +FL / 8 @ х = L/2
Фиксированная-фиксированная, равномерная распределенная нагрузка		@ х = L/2 В = w (L/2 − x) В 1 = +wL / 2 @ х = 0 В 2 = −wL / 2 @ х = L М = ​​w (6Lx — 6x 2 — L 2 ) / 12 M 1 = M 3 = −wL 2 / 12 @ х = 0 и х = L М 2 = ШЛ 2 / 24 @ х = L/2

---

Подпишитесь на получение периодических обновлений о последних улучшениях:

---

Ссылки

1. Будинас-Нисбетт, «Машиностроение Шигли», 8-е изд.

2. Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е изд.

3. Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена PE», 13-е изд.

4. «Руководство по анализу напряжений», Лаборатория динамики полета ВВС, октябрь 1986 г.

Балки — 2022 — Справка по SOLIDWORKS

Балочные элементы могут выдерживать нагрузки на изгиб, сдвиг и кручение. Типичный
Показанная ниже рама смоделирована с элементами балок для передачи нагрузки на опоры.
Моделирование таких рам с элементами фермы невозможно, так как отсутствует механизм передачи
прикладываемая к опорам горизонтальная нагрузка.

Балочные элементы требуют определения точного поперечного сечения, чтобы программа
можно рассчитать моменты инерции, нейтральные оси и расстояния от крайних
волокон к нейтральным осям. Напряжения меняются в плоскости поперечного сечения и
вдоль луча.

Рассмотрим трехмерную балку с площадью поперечного сечения (A) и связанной сеткой.
Элементы балки могут отображаться на фактической геометрии балки или в виде полых цилиндров независимо от того,
фактической формы их поперечного сечения.

3D-геометрия

Сетка на цилиндрах (каждая полая цилиндр является элементом)

Геометрия сетки на балке

Теперь на рисунке ниже показан небольшой сегмент балочного элемента.
подвергается упрощенным двумерным силам (осевая сила P, сила сдвига V и изгибающий момент
М):

В общем случае на отрезок действуют 3 силы и 3 момента.

Равномерное осевое напряжение = P/A (аналогично элементам фермы)

Равномерное касательное напряжение = V/A

Изгибающий момент М вызывает изгибающее напряжение, линейно зависящее от
вертикальное расстояние y от нейтральной оси.

Напряжение при изгибе (изгиб в направлении Y) = My/I, где I — момент
инерция относительно нейтральной оси.

Наибольшее напряжение изгиба приходится на крайние волокна. В этом примере
наибольшее сжатие происходит в верхнем волокне, а наибольшее растяжение — в верхнем.
крайние нижние волокна.

Соединения

На свободных концах элементов конструкции и на
пересечение двух и более конструктивных элементов. PropertyManager Редактировать соединение
предоставляет инструмент, который поможет вам правильно определить суставы. Программа создает узел в
центр поперечного сечения каждого соединительного элемента. Благодаря обрезке и использованию
разные поперечные сечения для разных стержней, узлы стержней, связанных с
стык может не совпадать. Программа создает специальные элементы рядом с стыком, чтобы
моделировать жесткое соединение на основе геометрических свойств и свойств материала.

Свойства материала

Всегда требуются модуль упругости и коэффициент Пуассона.

Плотность требуется, только если учитываются гравитационные нагрузки.

Ограничители

Ограничители можно применять только к суставам. Есть 6 степеней
свобода в каждом суставе. Вы можете применять нулевые или ненулевые заданные переводы и
вращения.

Склеивание

При исследовании балок, твердых тел и поверхностей-оболочек можно связать балки
и соединения балок с твердыми телами и гранями оболочек.

Соединение между соприкасающимися элементами конструкции с поверхностью или листом
металлическая грань создается автоматически.

Ребра жесткости для криволинейных поверхностей

Вы можете приклеивать балки (прямые или изогнутые), которые действуют как ребра жесткости к
криволинейные поверхности оболочек или корпусов из листового металла.

Программное обеспечение автоматически связывает балки с криволинейными поверхностями, имеющими
соприкасаются с геометрией или находятся в пределах разумного зазора. Программа использует
размеры элементов балки совместимы с размерами сетки поверхности. Функция доступна
для статических, частотных исследований и исследований потери устойчивости.

Нагрузки

Можно применять:

• Сосредоточенные силы и моменты в соединениях и опорных точках.
  Для динамических исследований можно применять временную или частотную зависимость.
  нагрузки.
• Распределенные нагрузки по всей длине балки.
• Гравитационные нагрузки. Программа рассчитывает гравитационные силы
  на основе заданных ускорений и плотностей.
• Равномерное или выбранное базовое возбуждение для динамических исследований.
• Начальные условия для динамических исследований. Применить инициал
  смещение, скорость или ускорение (в момент времени t = 0) в соединениях или балке
  сегменты.

Создание сетки

Элемент конструкции автоматически идентифицируется как балка и создается сетка
с балочными элементами. После создания сетки вы можете применять элементы управления сеткой к
указать другое количество элементов или размер элемента для выбранных балок.

Элементы балки и фермы могут отображаться на фактической геометрии балки или в виде
полые цилиндры независимо от их фактической формы поперечного сечения.

Результаты

Результаты для каждого элемента представлены в его местных направлениях. Ты
может просматривать однородные осевые напряжения, напряжения кручения, изгиба и сдвига в двух
ортогональные направления (направление 1 и направление 2) и самые высокие напряжения на крайних волокнах
создается сочетанием осевых и изгибающих напряжений.

Секция балки подвергается действию осевой силы P и двух моментов M1
и M2, как показано ниже. Момент M1 относится к оси dir 1, а момент M2
вокруг оси dir 2.

При выборе опции Render beam
профиля (PropertyManager График напряжения), программа вычисляет
напряжения, изменяющиеся в пределах плоскости поперечного сечения. Напряжения рассчитываются при
оба конца каждого элемента сетки, а также в точках поперечного сечения с различной
расстояние от нейтральной оси луча.

При включенной опции Render beam
профиль очищается, программа вычисляет значения напряжения в
крайние волокна каждого конца пучка. Он сообщает значение напряжения с самым высоким
величина для каждого сегмента луча.

Осевой	Равномерное осевое напряжение = P/A
Изгиб верхней границы в DIR 1	Наибольшая величина изгиба напряжение от момента M1 (изгиб Ms/Ss в названии сюжета, заголовке и легенде).
Изгиб верхней границы в DIR 2	Наибольшая величина изгиба напряжение от момента M2 (изгиб Mt/St в названии сюжета, названии и легенде).
Верхняя граница осевого и изгиб	Программа рассчитывает самые высокие напряжения при крайние волокна поперечного сечения, путем вычесывания равномерного осевое напряжение и два напряжения изгиба из-за M1 и M2. ← Previous Next → Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт