Разное

Угол 12 градусов: 12 градусов это какой угол?

Содержание

расчёт и таблица соотношений проценты-градусы.

  Уклон скатов крыши — от чего зависит и в чём он измеряется.

  Такой немаловажный для крыши факт — её уклон. Уклон крыши — это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами.

  Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

 


От чего зависит уклон кровли

  • От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
  • От ветра — чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность. В регионах и местах с сильными ветрами рекомендуется применять минимальный уклон крыши, чтоб уменьшить нагрузки на несущие конструкции крыши.
  • От кровельного покрытия (материала) — Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
  • От архитектурных задумок, решений, местных традиций — так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
  • От атмосферных осадков: снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.

В чем измеряется угол уклона крыши

  Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

  В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

  Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.


Уклон крыши соотношение градусы-проценты

















градусы %

градусы %

градусы %
1,75% 16° 28,68% 31° 60,09%
3,50% 17° 30,58% 32° 62,48%
5,24% 18° 32,50% 33° 64,93%
7,00% 19° 34,43% 34° 67,45%
8,75% 20° 36,39% 35° 70,01%
10,51% 21° 38,38% 36° 72,65%
12,28% 22° 40,40% 37° 75,35%
14,05% 23° 42,45% 38° 78,13%
15,84% 24° 44,52% 39° 80,98%
10° 17,64% 25° 46,64% 40° 83,90%
11° 19,44% 26° 48,78% 41° 86,92%
12° 21,25% 27° 50,95% 42° 90,04%
13° 23,09% 28° 53,18% 43° 93,25%
14° 24,94% 29° 55,42% 44° 96,58%
15° 26,80% 30° 57,73% 45° 100%

 

  Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:


Замер уклона крыши

  Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

  Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.


Математический расчёт уклона

  Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

  • Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
  • Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

  При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

i = Н : L

  Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.


  Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Пусть будет:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.


Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)









Вид кровли Минимальный уклон крыши
в градусах в % в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля) 0-3° до 5% до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля) от 15
Фальцевая кровля от 4°


Ондулин

1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер) 16 1:6
Керамическая черепица 11°

1:6
Битумная черепица 11°

1:5
Металлочерепица 14°


Цементно-песчанная черепица 34° 67%
Деревянная кровля 39° 80% 1:1. 125

 

 

Уклон плоских крыш


Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.


При нарушении уклона крыши образуются застойные зоны, которые способствуют сокращению срока службы водоизоляционного ковра.


Крыша с большим уклоном «прощает» мелкие ошибки при монтаже и увеличивает срок службы конструкции.


Уклоном называют величину крутизны ската крыши.


Если представить крышу в разрезе, то получится прямоугольный треугольник. Уклоном будет считаться тангенс угла α, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему.


Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.


Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более — скатными.


Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:


Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:


Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.


















Коэффициент уклона, i


Угол наклона, °


Наклон, %


0,008


0,5


0,8


0,01


0,6


1,0


0,015


0,9


1,5


0,02


1,1


2,0


0,03


1,7


3,0


0,05


2,9


5,0


0,10


5,7


10,0


0,12


6,8


12,0


0,15


8,5


15,0


0,20


11,3


20,0


0,25


14


25,0


0,30


16,7


30,0


0,45


24,2


45,0


0,60


31


60,0


1,00


45


100,0


В соответствии с действующими нормативными документами в строительстве, устройство скатов крыши необходимо выполнять с уклоном не менее 1,5% (i=0,015, 0,9°), т. е. 1,5 см подъема ската крыши на 100 см длины.


Была ли статья полезна?

Таблица КОСИНУСОВ для углов от 0° до 360° градусов


КОСИНУС (COS α) острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к его гипотенузе…

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)
α (радианы) 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2
α (градусы) 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
cos α (Косинус) 1 3/2 2/2 1/2 0 -1 0 1

Полная таблица косинусов для углов от 0° до  360° 
Угол в градусах  Cos (Косинус)
1
0. 9998
0.9994
0.9986
0.9976
0.9962
0.9945
0.9925
0.9903
0.9877
10° 0.9848
11° 0.9816
12° 0.9781
13° 0.9744
14° 0.9703
15° 0.9659
16° 0.9613
17° 0.9563
18° 0.9511
19° 0.9455
20° 0.9397
21° 0.9336
22° 0.9272
23° 0.9205
24° 0.9135
25° 0.9063
26° 0.8988
27° 0.891
28° 0. 8829
29° 0.8746
30° 0.866
31° 0.8572
32° 0.848
33° 0.8387
34° 0.829
35° 0.8192
36° 0.809
37° 0.7986
38° 0.788
39° 0.7771
40° 0.766
41° 0.7547
42° 0.7431
43° 0.7314
44° 0.7193
45° 0.7071
46° 0.6947
47° 0.682
48° 0.6691
49° 0.6561
50° 0.6428
51° 0.6293
52° 0.6157
53° 0.6018
54° 0.5878
55° 0. 5736
56° 0.5592
57° 0.5446
58° 0.5299
59° 0.515
60° 0.5
61° 0.4848
62° 0.4695
63° 0.454
64° 0.4384
65° 0.4226
66° 0.4067
67° 0.3907
68° 0.3746
69° 0.3584
70° 0.342
71° 0.3256
72° 0.309
73° 0.2924
74° 0.2756
75° 0.2588
76° 0.2419
77° 0.225
78° 0.2079
79° 0.1908
80° 0.1736
81° 0.1564
82° 0. 1392
83° 0.1219
84° 0.1045
85° 0.0872
86° 0.0698
87° 0.0523
88° 0.0349
89° 0.0175
90° 0

 

Таблица косинусов для углов от 91° до 180°
Угол cos (Косинус)
91° -0.0175
92° -0.0349
93° -0.0523
94° -0.0698
95° -0.0872
96° -0.1045
97° -0.1219
98° -0.1392
99° -0.1564
100° -0.1736
101° -0.1908
102° -0.2079
103° -0.225
104° -0. 2419
105° -0.2588
106° -0.2756
107° -0.2924
108° -0.309
109° -0.3256
110° -0.342
111° -0.3584
112° -0.3746
113° -0.3907
114° -0.4067
115° -0.4226
116° -0.4384
117° -0.454
118° -0.4695
119° -0.4848
120° -0.5
121° -0.515
122° -0.5299
123° -0.5446
124° -0.5592
125° -0.5736
126° -0.5878
127° -0.6018
128° -0.6157
129° -0.6293
130° -0. 6428
131° -0.6561
132° -0.6691
133° -0.682
134° -0.6947
135° -0.7071
136° -0.7193
137° -0.7314
138° -0.7431
139° -0.7547
140° -0.766
141° -0.7771
142° -0.788
143° -0.7986
144° -0.809
145° -0.8192
146° -0.829
147° -0.8387
148° -0.848
149° -0.8572
150° -0.866
151° -0.8746
152° -0.8829
153° -0.891
154° -0.8988
155° -0.9063
156° -0. 9135
157° -0.9205
158° -0.9272
159° -0.9336
160° -0.9397
161° -0.9455
162° -0.9511
163° -0.9563
164° -0.9613
165° -0.9659
166° -0.9703
167° -0.9744
168° -0.9781
169° -0.9816
170° -0.9848
171° -0.9877
172° -0.9903
173° -0.9925
174° -0.9945
175° -0.9962
176° -0.9976
177° -0.9986
178° -0.9994
179° -0.9998
180° -1

Таблица косинусов для углов от 180° до 270°
Угол cos (косинус)
181° -0. 9998
182° -0.9994
183° -0.9986
184° -0.9976
185° -0.9962
186° -0.9945
187° -0.9925
188° -0.9903
189° -0.9877
190° -0.9848
191° -0.9816
192° -0.9781
193° -0.9744
194° -0.9703
195° -0.9659
196° -0.9613
197° -0.9563
198° -0.9511
199° -0.9455
200° -0.9397
201° -0.9336
202° -0.9272
203° -0.9205
204° -0.9135
205° -0.9063
206° -0.8988
207° -0. 891
208° -0.8829
209° -0.8746
210° -0.866
211° -0.8572
212° -0.848
213° -0.8387
214° -0.829
215° -0.8192
216° -0.809
217° -0.7986
218° -0.788
219° -0.7771
220° -0.766
221° -0.7547
222° -0.7431
223° -0.7314
224° -0.7193
225° -0.7071
226° -0.6947
227° -0.682
228° -0.6691
229° -0.6561
230° -0.6428
231° -0.6293
232° -0.6157
233° -0. 6018
234° -0.5878
235° -0.5736
236° -0.5592
237° -0.5446
238° -0.5299
239° -0.515
240° -0.5
241° -0.4848
242° -0.4695
243° -0.454
244° -0.4384
245° -0.4226
246° -0.4067
247° -0.3907
248° -0.3746
249° -0.3584
250° -0.342
251° -0.3256
252° -0.309
253° -0.2924
254° -0.2756
255° -0.2588
256° -0.2419
257° -0.225
258° -0.2079
259° -0. 1908
260° -0.1736
261° -0.1564
262° -0.1392
263° -0.1219
264° -0.1045
265° -0.0872
266° -0.0698
267° -0.0523
268° -0.0349
269° -0.0175
270° 0

Таблица косинусов для углов от 270° до 360°
Угол Cos (Косинус)
271° 0.0175
272° 0.0349
273° 0.0523
274° 0.0698
275° 0.0872
276° 0.1045
277° 0.1219
278° 0.1392
279° 0.1564
280° 0.1736
281° 0. 1908
282° 0.2079
283° 0.225
284° 0.2419
285° 0.2588
286° 0.2756
287° 0.2924
288° 0.309
289° 0.3256
290° 0.342
291° 0.3584
292° 0.3746
293° 0.3907
294° 0.4067
295° 0.4226
296° 0.4384
297° 0.454
298° 0.4695
299° 0.4848
300° 0.5
301° 0.515
302° 0.5299
303° 0.5446
304° 0.5592
305° 0.5736
306° 0.5878
307° 0. 6018
308° 0.6157
309° 0.6293
310° 0.6428
311° 0.6561
312° 0.6691
313° 0.682
314° 0.6947
315° 0.7071
316° 0.7193
317° 0.7314
318° 0.7431
319° 0.7547
320° 0.766
321° 0.7771
322° 0.788
323° 0.7986
324° 0.809
325° 0.8192
326° 0.829
327° 0.8387
328° 0.848
329° 0.8572
330° 0.866
331° 0.8746
332° 0.8829
333° 0. 891
334° 0.8988
335° 0.9063
336° 0.9135
337° 0.9205
338° 0.9272
339° 0.9336
340° 0.9397
341° 0.9455
342° 0.9511
343° 0.9563
344° 0.9613
345° 0.9659
346° 0.9703
347° 0.9744
348° 0.9781
349° 0.9816
350° 0.9848
351° 0.9877
352° 0.9903
353° 0.9925
354° 0.9945
355° 0.9962
356° 0.9976
357° 0.9986
358° 0.9994
359° 0. 9998
360° 1

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Пример

Чему равен косинус 30? …

— Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ:  0.866


Автор: Bill4iam


Перевод градусов в радианы и обратно: формулы, примеры

Углы измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать связь между этими единицами измерения. Понимание этой связи позволяет оперировать углами и осуществлять переход от градусов к радианам и обратно. В данной статье выведем формулу для перевода градусов в радианы и радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики.

Связь между градусами и радианами

Чтобы установить связь между градусами и радианами, необходимо узнать градусную и радианную меру какого-либо угла. Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла необходимо длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π·r. Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π·rr=π рад.

Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180°. Следовательно 180°=π рад. 

Связь градусов с радианами

Связь между радианами и градусами выражается формулой 

π радиан =180°

Формулы перевода радианов в градусы и наоборот

Из формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и из градуов в радианы.

Выразим один радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.

1 рад=180π° — градусная мера угла в 1 радиан равна 180π.

Также можно выразить один градус в радианах.

1°=π180рад

Можно произвести приблизтельные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы. 

1 рад=180π°=1803,1416°=57,2956°

Значит, в одном радиане примерно 57 градусов

1°=π180рад=3,1416180рад=0,0175 рад

Один градус содержит 0,0175 радиана.

Формула перевода радианов в градусы

x рад=х·180π°

Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы

Рассмотрим пример.

Пример 1. Перевод из радианов в градусы

Пусть α=3,2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.

Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:

3,2 рад=3,2·180π°≈3,2·1803,14°≈5763,14°≈183,4°

Аналогично можно получить формулу перевода из градусов в радианы.

Формула перевода из градусов в радианы
Пример 2. Перевод из градусов в радианы

Переведем 47 градусов в радианы.

Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.

47°≈47·3,14180≈0,82 рад

Автор:
Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Минимальный угол уклона крыши из профнастила (профлиста)

Выбирая для кровельного покрытия профнастил, следует еще на этапе проектирования дома правильно выбрать угол наклона крыши. Пожалуй, именно рассчитать уклон кровли из профлиста является одной из наиболее ответственных и серьезных задач. Ведь данный параметр напрямую будет влиять на такие факторы, как объем полезного пространства на мансардном этаже, возможность выдерживать большое количество снежных масс и сильные порывы ветра. Можно сказать, что, планируя угол наклона кровли, исходить стоит не из эстетических качеств строения, хотя и они также будут влиять на конкретные параметры скатов, а, прежде всего, из ветровых и снеговых нагрузок в конкретном регионе. Однако, также следует понимать, что правил с точным значением даже ГОСТы и СНиПы не предлагают. Опираться же при расчетах стоит на минимальный угол наклона крыши из профнастила, который рекомендуют специалисты, а также производители кровельного покрытия. Конечно, для начала следует ознакомиться с правилами и нормами, которые действуют в строительной сфере.

Нормы и правила расчета угла наклона

Согласно СНиПам, профнастилом можно покрывать кровли, скаты которых имеют уклон от 10 градусов для жилых построек и не менее 8 градусов для строений хозяйственного назначения. Угол меньше данного значения не позволит осадкам скатываться свободно с крыши. В результате вода будет накапливаться на поверхности покрытия и проникать в подкровельное пространство. То есть кровля не сможет эксплуатироваться в подобных условиях длительный срок. Однако, производители профилированных металлических покрытий рекомендуют минимальный уклон кровли из профлиста делать не менее 12 градусов, и только при таком значении на материал будет сохраняться гарантия. При этом максимальные параметры уклона скатов не ограничены, они могут быть и более 80 градусов.

В зависимости от угла наклона, кровли могут быть плоскими, то есть с уклоном до 5 градусов либо скатными, соответственно более 5-8 градусов. Скатные в свою очередь подразделяются на 3 разновидности:

  • с уклоном от 20 до 25 градусов;
  • с углом скатов от 25 до 45 градусов;
  • с уклоном от 45 до 60 градусов.

Кровли, угол наклона которых находится в одном из 3 диапазонов, будут обладать идентичными свойствами. Следует иметь в виду, что на скатных кровлях выше параметр водонепроницаемости, чем на плоских, поэтому траты на гидроизоляцию здесь будут менее значительными. При необходимости возводить нежилой чердак, следует выбирать кровли с углом наклона от 25 градусов, если же требуется мансардный этаж, то кровля должна быть крутой, то есть с углом более 40 градусов. Как правило, идеальным значением сегодня считается скат с показателем 35-45 градусов. Конечно, это не значит, что уклон кровли из профлиста должен быть только таким, пользователи могут делать крышу и с минимальным наклоном скатов, но при этом следует понимать, что такие конструкции будут иметь определенные недостатки.

Особенности крыш с минимальным углом наклона

При строительстве дома или хозяйственной постройки совсем не обязательно угол наклона крыши из профнастила должен быть более 12 градусов. Данный параметр вполне может быть и минимальным. Однако, кровельные системы с небольшим уклоном могут иметь, как определенные достоинства, так и ряд недостатков. Рассмотрим сначала преимущества таких крыш.

  1. Расход материала будет снижен, так как площадь кровли будет небольшой. Однако, стоит иметь в виду, что в погоне за качественной герметизацией расход даже может быть увеличен, так как нахлесты листов профнастила придется делать довольно большими.
  2. Крыша будет отличаться минимальным весом, так как все используемые компоненты кровельного пирога будут иметь меньшую величину, а значит и массу.
  3. Коньковый брус в такой конструкции не является необходимым, соответственно и вопросы, связанные с его утеплением и герметизацией, пользователей не коснутся.
  4. Высокая ветроустойчивость.
  5. Простой монтаж, особенно если это крыша с одним скатом простой конструкции, читайте подробнее: односкатная крыша из профнастила своими руками.

На этом, пожалуй, перечисление преимуществ можно закончить. Недостатки же такой кровли заключаются в следующем:

  • невозможно обустроить мансардный этаж (жилой чердак) либо вместительное чердачное помещение;
  • высокая вероятность попадания осадков в местах стыковки листов, а также коррозия металлических крепежных элементов в результате застаивания влаги;
  • большие снеговые нагрузки и необходимость самостоятельно убирать снежные массы, так как с плоских кровель снег не удаляется под собственным весом;
  • требуется усиленная стропильная система со сплошной обрешеткой под профлист, то есть конструкция, которая легко бы выдержала большие снеговые массы и прочие нагрузки;
  • выбирать профнастил требуется особо прочный (несущий), с дополнительным усилением профиля и высокой гофрой, например, с маркировкой Н-75.

В целом можно сказать, что наклон скатов может быть и небольшим, но, чтобы построить дом, в котором крыша будет отличаться высокой прочностью и долговечностью, придется тщательно поработать над стыковкой кровельных листов.  То есть все щели, стыки, места крепления следует дополнительно загерметизировать специальным кровельным герметиком. Кроме того, ежегодно необходимо будет проводить техническое обслуживание с обновлением уплотнителя. Если же выбор был сделан в пользу кровельных систем с большим углом скатов, то есть более 45 градусов, то можно не волноваться за попадание осадков в стыки или за необходимость скидывать снег с поверхности покрытия. Также в этом случае можно использовать профнастил с минимальной высотой гофры. К достоинствам подобных крыш можно отнести то, что пользователям предоставляется большое помещение в подкровельном пространстве. Однако, следует учесть высокую парусность конструкции, необходимость обезопасить жильцов дома от внезапного падения снега (например, установить снегозадержатели на профнастил),  а также сложность в возведении кровли.

Критерии выбора угла наклона крыши

Выбрать оптимальный уклон кровли из профнастила – не так легко. Ведь учесть следует не только свои предпочтения, но и многие внешние факторы. В частности, конкретное значение угла скатов будет зависеть от:

  • количества осадков в регионе – чем больше данный параметр, тем круче скаты, это позволит минимизировать давление на кровлю;
  • ветровые нагрузки – чем сильнее и чаще ветра, тем меньше уклон скатов, это поможет снизить парусность конструкции, иначе штормовые порывы могут снести крышу или сильно ее повредить;
  • при наличии мансарды угол требуется увеличивать;
  • хозяйственные постройки могут иметь минимальный уклон крыши.

Оптимальным значением при средних показателях снеговых и ветровых нагрузках может стать уклон в диапазоне от 20 до 45 градусов. Узнать, какие климатические особенности действуют в определенном регионе можно из специальных таблиц. Требования СНиПов по поводу ветровой нагрузки сводятся к тому, что при средних показателях ветра скат из профнастила должен составлять 35-45 градусов, а при сильном ветре уменьшиться до 15-25 градусов. Что же касается снежных масс, то здесь хоть и важен уклон, но внимание также стоит уделить и прочности используемого профнастила. Так как даже небольшой слой снега будет оказывать довольно сильное давление. Поэтому, если снеговые нагрузки в регионе высокие, то кроме повышения уклона скатов, так же стоит монтировать покрытие с усиленными характеристиками.

Видео по теме:

Подводя итог, можно сказать, что рассчитать угол наклона односкатной крыши из профнастила или многоскатной не составит труда, если учесть требования ГОСТов и СНиПов, а также господствующие атмосферные условия. Кроме того, следует брать во внимание назначение постройки и свои эстетические предпочтения. Только кровли, построенные с учетом всех перечисленных параметров, прослужат долгий срок и при этом на протяжении всего периода эксплуатации сохранят свою высокую прочность и надежность.

Посмотрите еще статьи:

Калькулятор угла уклона пандуса

Калькулятор для пандуса

В соответствии с СП 59. 13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Актуализированная редакция СНиП 35-01-2001» «Максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,45 м при уклоне не более 1:20 (5%). При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)».

Соотношение Проценты Градусы
1:20 5% 2,9°
1:12 8% 4,8°
1:10 10% 5,7°

Введите параметры будущего пандуса, исходя из данных объекта. Параметры необходимо вводить в милиметрах. Нажмите кнопку «рассчитать». Длина наклонной площадки в рассчитывается в милиметрах. Также Вы получите рекомендации относительно параметров, которые у Вас получились.

Основным действующим нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59. 13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения»

При высоте марша до 800 мм — мах угол 2,86°
При высоте марша до 200 мм — мах угол 5,71°
Для временных конструкций
при высоте марша до 800 мм — мах угол 4,76°

Пандус – это устройство для адаптации социально-значимых объектов и открытых пространств: вход в здание, сопровождение лестницы, пешеходный переход и т.д. Пандус необходим, чтобы сделать жизнь маломобильных групп населения комфортнее: пожилые люди, с коляской или тяжелой поклажей, с костылями после травм, инвалиды-колясочники.

Активное развитие и продвижение федеральной программы «Доступная среда» сподвигло многие организации установить пандусы на входной группе. Однако зачастую это делается либо для галочки, либо организациями, не владеющими навыками и знаниями существующих нормативов. Поэтому не всегда готовое изделие соответствует государственным стандартам. Как результат — недоступность для людей с ограничениями.

Нормативы для пандусов 2018

По нормативам СП 59.13330.2016 (с учетом вступивших в силу изменений 15 Мая 2017 года) пандус должен иметь следующие характеристики:

Список документации, рекомендуемой к ознакомлению:

СНиП 35-01-2001 содержит предписания по адаптации жилых домов и социально-значимых объектов для маломобильных групп населения. А так же конкретные ограничения по установке и параметрам пандусов.
ГОСТ Р 51261-2017 содержит технические требования к стационарным опорным устройствам.
СП 30-102-99 содержит требования к входной площадке.
СП 59.13330.2016 содержит предписания по доступности зданий и сооружений для маломобильных групп населения

Угол наклона пандуса не должен превышать уклон в отношении 1:20 (5%). В данном случае очень часто проценты путают с градусами. В результате чего подъем /спуск получается в разы выше. Угол наклона — это соотношение длины к высоте подъема.

Запомните! При перепаде высоты от трех метров, вместо пандусов применяются подъемные устройства. В данном случае наличие пандуса будет бесполезным и недоступным для инвалида-колясочника.

Справка! В ряде некоторых случаев допускается небольшое увеличение угла наклона пандуса:

  • При временном сооружении пандуса (ремонте или реконструкции здания). Если его высота не превышает 0,5 м, а промежуток между площадками не более 6 м, уклон может быть 8% или 1:12
  • Если высота подъема не достигает 0,2 м, уклон допустим в пропорции 1:10 (10%).
  • Длина непрерывного движения марша пандуса не должна превышать 9,0 м, далее необходимо организовывать  разворотную площадку или площадку отдыха.
  • Длина горизонтальной площадки прямого пандуса должна быть не менее 1,5 м.
  • Пандусы должны иметь двухстороннее ограждение с поручнями на высоте 0,9 и 0,7 м.
  • Поверхность пандуса должна быть нескользкой текстурой.
  • Поверхность марша пандуса должна визуально контрастировать с горизонтальной поверхностью в начале и конце пандуса.

Поручни для пандуса

— В начале и конце поручни должны быть длиннее на 300 мм и иметь закруглённую форму.

— Верхний поручень расположен на высоте 900 мм.

— Расстояние между поручнями 900-1000 мм.

— Перила должны быть круглого сечения с диаметром от 30 до 50 мм.

— Начало и конец маркируются предупредительными полосами.

— Нижний поручень должен быть на высоте 700 мм.

— По продольным краям марша пандуса следует устанавливать бортики высотой не менее 0,05 м.

— Покрытие пандуса должно обладать противоскользящим эффектом.

— Минимальное расстояние от гладкой стены 45 мм, от неровной 60 мм.

— Поручни с внутренней стороны не должны прерываться.

— Поручни изготавливаются из металла и устанавливаются с обеих сторон наклонной площадки.

Если пандус изначально соответствует всем строительным параметрам, то его можно оснастить необходимыми дополнительными устройствами при их отсутствии:

  • Опорными поручнями. Расстояние между  поручнями пандуса одностороннего движения должно быть в пределах 0,9-1,0 м, чтобы инвалид-колясочник мог на них подтянуться. Также для удобства и безопасности хвата поручни должны иметь закругленную форму и выступать на 300 мм от края.
  • Контрастной тактильной разметкой (для незрячих и слабовидящих людей). Разметкой следует обозначать сами поручни и подстилающую поверхность. С внутренней стороны поручней можно приклеить тактильные наклейки для обозначения начала и конца препятствия.

Если пандус изначально не соответствует конструкторским параметрам в соответствии со сводами правил, то его следует демонтировать, а на его месте организовать доступный пандус.

ВОПРОСЫ ПО АДАПТАЦИИ
АВТОПАРКОВКА ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ТРОТУАРОВ ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛЕСТНИЦ ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ВХОДНОЙ ГРУППЫ
АДАПТАЦИЯ ХОЛЛА В ПОМЕЩЕНИИ
АДАПТАЦИЯ САНУЗЕЛА ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛИФТОВ ДЛЯ МГН

НАШЕ ПРЕИМУЩЕСТВО — ДОЛГОЛЕТНИЙ ОПЫТ и КАЧЕСТВО!

Минимальный угол наклона крыши из металлочерепицы — какой нужен?Стройкод

Наша огромная страна располагается в разных климатических зонах. Если на Крайнем Севере и Дальнем Востоке сильный ветер и снег, то на Юге России может быть дождь и ветер. Нужен очень ответственный подход к выбору кровельного материала и расчёту наклона крыши вашего дома. Наиболее практичным является выбор металлочерепицы потому, что она недорогая, долговечная и красивая. А вот угол наклона крыши зависит от предполагаемой ветровой нагрузки и, типичных для вашего региона, атмосферных осадков. Так какими же должны быть минимальные углы наклона вашей крыши из металлочерепицы? На этот вопрос и нужно ответить.

Свойства кровельного материала

В современном строительстве используются самые разнообразные кровельные покрытия, но одним из самых популярных материалов заслуженно считается металлочерепица. Во многих странах издавна изготовляли такой материал, как черепица. Поэтому использование металла, не только удешевляет конечную стоимость изделия, но и служит гармоничным продолжением древних традиций. К высоким техническим характеристикам металлочерепицы относятся:

  • использование оцинковки листа и его покрытие прочными, полимерными красками с целью придания антикоррозионных свойств;
  • широкий выбор цветовых архитектурных решений;
  • технологичность и простота монтажа кровли, не требующая применения специальных инструментов и приспособлений;
  • легкость материала, позволяющая монтировать его на большой высоте и в условиях сложных стропильных конструкций;
  • отсутствие большой нагрузки на стропила из-за небольшого веса листа;
  • при относительно тонком листе, он выдерживает достаточно большие нагрузки, поскольку имеет рёбра жёсткости.

Все перечисленные свойства позволяют использовать это покрытие в сложных климатических условиях. Чтобы рассчитать количество материала, нужно знать минимальный угол наклона крыши из металлочерепицы.

Как определить угол наклона крыши в вашем регионе

Для расчёта прочности кровельной конструкции и количества необходимого материала нужно знать оптимальный уклон кровли. Надо учесть ряд обстоятельств, в числе которых:

  1. проектируемое количество скатов;
  2. используемое подкровельного пространства;
  3. Показатели экономичности;
  4. вес конструкции.

Казалось бы, чем круче скат, тем лучше, но это ведёт к увеличению расхода материала и повышенному весу, а также к большой ветровой нагрузке на сооружение. Поэтому и существует такое понятие, как оптимальный угол наклона кровли из металлочерепицы.

Небольшой наклон, около 10-12 градусов, имеет свои недостатки, которые требуют увеличения рядности обрешётки и усиления стропил, в связи с возросшей снеговой нагрузкой. Кроме того, следует позаботиться об улучшенной гидроизоляции и необходимости увеличить нахлест листов. Это делается с целью предотвращения протечек на стыках при пологих скатах. Кровли такой конструкции наилучшим образом подходят для южных регионов, где снежный покров не имеет большого веса, а среднегодовая температура не слишком низкая. В летний период пологие крыши меньше прогреваются, что создаёт в жилище комфортные условия для существования.

Крутые скаты, в пределах от 30 до 45 градусов, более подходят для регионов с более низкими температурами и частыми снегопадами, но при этом надо учитывать возрастающую ветровую нагрузку на кровлю и здание в целом. Важным является и учёт прочностных характеристик металлочерепицы, которые закладывает производитель материала. Крепить листы, в случае крутых скатов, надо чаще, чем обычно, потому, что они склонны к сползанию под действием силы тяжести. Чем больше угол наклона крыши, тем более трудоёмкой при монтаже и менее экономичной она получится.

Существуют две нагрузки на кровельный материал, которые в плане технического обеспечения прочности противостоят друг другу.

-Ветровая нагрузка.
-Снежное (дождевая).

Чем круче сооружаются скаты крыш, чем больше угол наклона, тем легче на них перемешаются атмосферные осадки, не задерживаясь на поверхностях склонов. Но при этом увеличивается площадь кровли, грозит увеличением ветровых нагрузок. Поэтому стоит из расчета двух параметров подбирать оптимальный вариант, учитывая и фактор увеличения стоимости сооружения за счет увеличения размеров кровельной конструкции.

Какой же оптимальный угол наклона кровли рекомендуют производители этого строительного материала? После проведённых испытаний, предприятия, выпускающие металлочерепицу, рекомендуют использовать её при наклоне ската от 11 до 45 градусов. При этом наиболее приемлемым является угол наклона от 12 до 22 градусов. Строительные нормы и правила не дают чётко выраженных рекомендаций по этому поводу, но предпочтительным, при длине ската около 6 метров, является угол наклона равный 14 градусам. Мы подошли к выбору наиболее экономичного способа покрытия крыши, который определяется таким понятием, как минимальный уклон кровли из металлочерепицы.

Что такое минимальный уклон и как его определить

В зависимости от климатической зоны, архитектурного решения и эстетических предпочтений хозяев жилища, возводят крыши следующих типов:

  • крыша многощипцового типа со сложной и стройной конструкцией;
  • крыша сводчатого вида, как элемент национальной культуры в зодчестве;
  • крыша вальмовая, сложное четырёхскатное сооружение;
  • крыша шатровая, сочетание равнобедренных треугольников;
  • крыша двускатная, широко распространённая и проверенная временем;
  • крыша односкатная, применяемая, в основном, для технических и подсобных помещений или как элемент более сложной конструкции.

Многощипцовые и сводчатые крыши мало подходят для использования металлочерепицы, которая используется лишь в элементах этих конструкций. Тогда как вальмовые крыши довольно широко используются в средней полосе и характеризуются выбором минимальных углов наклона в пределах от 22 до 45 градусов. Шатровая кровля используется как декоративный элемент, и угол наклона равнобедренных треугольников находится в прямой зависимости от площади, покрываемой шатром. Этот конструктивный элемент очень экономичен в изготовлении, а угол наклона колеблется в пределах от 35 до 45 градусов.

Одна из самых популярных крыш, двускатная. Производитель рекомендует соблюдать минимальные углы наклона кровли в пределах от 12 до 14 градусов. Учитывая суровый климат, можно рекомендовать расширить эти пределы от 14 до 22 градусов уклона скатов. Именно при таких характеристиках кровля хорошо противостоит возможным сильным ветрам, а также представляет собой практически монолитную конструкцию, препятствующую проникновению влаги в подкровельное пространство здания.

Для односкатных крыш минимальные углы наклона колеблются в пределах от 11 до 14 градусов, поскольку большие углы наклона создают опасность срыва крыши при разнонаправленных порывах ветра. В климатических условиях России нужно придерживаться минимального наклона скатов от 14 до 22 градусов.  При строительстве в равнинной или гористой местности, необходимо учитывать ландшафт и розу ветров, в зависимости от времени года.

В выборе типа крыши вкусовые пристрастия каждого человека играют решающую роль. Каждому хочется построить дом так, чтобы он был красивым, удобным и служил долгие годы. Крыша венчает здание и ей особое внимание потому, что она не только украшает, но и защищает от воздействия агрессивной среды. Чтобы она служила долгие годы, нужно правильно её спроектировать и грамотно построить. А чтобы сэкономить, нужно выбрать правильный уклон этой крыши для металлочерепицы, учитывая климатические условия вашего региона.

Измерение углов

Измерение углов

Понятие угла

Понятие угла — одно из важнейших понятий в геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов.

Есть две обычно используемые единицы измерения углов.Более знакомая единица измерения — это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. Пока мы будем рассматривать только углы от 0 ° до 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы.

Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 ‘. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунд, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается 2 ° 5 ’30 «. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут 7. 5 & ​​град.

Когда один угол рисуется на плоскости xy для анализа, мы нарисуем его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x ось, а другая сторона выше оси x .

Радианы

Другое распространенное измерение углов — радианы. Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла.Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , следовательно, 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно,

1 ° равно π /180 радиан

а также

1 радиан равен 180/ π градусов

Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

Краткая справка по истории радианов

Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей книге Elements of Algebra явно сказал, что углы следует измерять по длине дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией.

e = cos θ + i sin θ

где θ — это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги

Альтернативное определение радианов иногда дается в виде отношения. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла — это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r, в умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора

Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, когда он измеряется в радианах.Так как площадь всего круга составляет πr 2 , а сектор относится ко всей окружности, так как угол θ равен 2 π , поэтому

Общие углы

Ниже приведена таблица общих углов для измерения в градусах и радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дано в единицах π . Конечно, его можно было бы указать в десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π .
.

Уголок градусов Радианы
90 ° π /2
60 ° π /3
45 ° π /4
30 ° π /6
Упражнения

Эдвин С. Кроули написал книгу « Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синус-косинусов, таблицей касательных, таблицей логарифмов, таблицей log-sin-cos и таблицей log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на трудоемких вычислениях.

Кроули использовал не десятичные дроби градуса, а минуты и секунды.

Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений, а в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.

(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 ‘.
(б). 36 ° 12 ‘.

2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.

(а). 0,47623.

(б). 0,25412.

3. Учитывая угол a и радиус r, , чтобы найти длину продолжающейся дуги.

(а). a = 0 ° 17 ’48 дюймов, r = 6,2935.

(б). a = 121 ° 6 ’18 дюймов, r = 0,2163.

4. Учитывая длину дуги l и радиус r, , чтобы найти угол в центре.

(а). л = 0,16296, л = 12,587.

(б). л = 1,3672, л = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.

(а). a = 0 ° 44 ’30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 ‘6 дюймов, l = 0,4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус составляет 3200 футов.

7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в одну секунду?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

Подсказки

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623, деленное на π и умноженное на 180, дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 ‘. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 ’10 дюймов.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17’48 «составляет 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.

6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса — 2097,5.

9. У вас есть круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы узнать, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус — 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко). Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

Ответы

1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27 ° 17 ’10 «. (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6′ = 14 ° 33’36».

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 ’30 дюймов.

(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535
радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 ‘= 60 ° 21’ 35 «.

5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.

(б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.

6. ra = (3200 ‘) (0. 20604) = 659,31 ‘= 659’ 4 дюйма.

7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет
2102,5 a — 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 ‘= 52,14 дюйма.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 ‘.

23. Угол a равен 8,5 ‘, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус равен r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 ‘= 3,83 мили, почти четыре мили.

Насчет цифр точности.

Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно сейчас, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ‘, что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17’48 «и 6.2935, с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, так как ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

задач геометрии, связанных с углами треугольника

задач геометрии, связанных с углами треугольника

Проблемы геометрии, связанные с
Углы треугольника

Во-первых, давайте вспомним некоторые мелочи, связанные с треугольниками:

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и две
равные углы.

Прямой треугольник имеет один угол 90 o .

Если треугольник не является ни равнобедренным, ни прямым, мы будем
назовем это универсальным треугольником.

Мелочь, которая верна для всех треугольников:

Сумма трех углов любого треугольника равна
180 градусов.

Теперь попробуем решить проблему.

Наибольший угол треугольника в 5 раз больше
самый маленький угол. Третий угол на 12 градусов больше самого маленького.
угол. Найдите размеры всех трех углов.

  1. Что нас просят найти в этой проблеме? Посмотрите на
    последнее предложение проблемы, и вы увидите, что мы хотим найти
    меры всех трех углов треугольника.

  2. Чтобы определить переменные в этой задаче, мы начнем
    нарисовав изображение общего треугольника:

    Поскольку проблема много говорит нам о самом большом угле
    и средний угол, но не много о самом маленьком угле, ну позвоните
    наименьший угол x градусов.

    Наибольший угол в 5 раз меньше наименьшего угла, поэтому
    наибольший угол составляет 5 градусов.

    Средний угол на 12 градусов больше самого маленького
    угол, так что средний угол назовем х +12 градусов. Хорошо напиши все
    эта информация на нашей картинке:

  3. Наше уравнение будет основано на том факте, что сумма
    три угла любого треугольника должны составлять 180 градусов. Это дает нам:

    (5x) + (x + 12) + (x) = 180

  4. Теперь решите уравнение:

    5х + х + 12 + х = 180

    7x + 12 = 180

    7x = 168

    х = 24

    Итак, наименьший угол составляет 24 градуса.

  5. Мы закончили проблему? Не совсем. Нам все еще нужно
    чтобы найти размеры двух других углов. Вернемся к нашему треугольнику
    чтобы увидеть, что наибольший угол составляет 5x = 5 (24) = 120 o , а
    средний угол составляет x + 12 = 24 + 12 = 36 o .

    Таким образом, три угла составляют 24 o , 36 o ,
    и 120 o .

  6. Прежде чем мы оставим проблему, давайте проверим наш ответ с помощью
    слова проблемы:

    слова чек
    Наибольший угол треугольника
    в 5 раз больше наименьшего угла.
    120 в пять раз больше 24?
    Да!
    Третий угол 12 градусов
    больше, чем самый маленький угол.
    36 равно 12 больше, чем 24?
    Да!
    Это треугольник: делаем углы
    все складывается в 180 градусов?
    24 + 36 + 120 = 180

    Наш ответ проверяет. Были сделаны!

Таблица преобразования шага крыши в угол

Уклон крыши — это термин, описывающий, насколько крутым или плоским является ваш скат крыши.
Комбинация двух чисел используется для отображения или отображения уклона крыши.
Два наиболее распространенных метода (4/12 или 4:12) используются для обозначения уклона крыши.
На чертежах архитекторы и инженеры обычно указывают уклон крыши в
формат, показанный на изображении, где число (4) представляет рост и число
(12) представляет собой длину. Это означает, что если крыша поднимается на 4 фута в
длина 12 футов, угол наклона крыши будет 4/12 или 18,43 градуса.

Шаг кровли и соответствующие углы
Уклон крыши (уклон) Угол наклона крыши (градусы)
Шаг 1:12 4.76 °
2:12 Шаг 9,46 °
3:12 Шаг 14,04 °
4:12 Шаг 18,43 °
5:12 Шаг 22,62 °
6:12 Шаг 26,57 °
7:12 Шаг 30,26 °
8:12 Шаг 33. 69 °
9:12 Шаг 36,87 °
10:12 Шаг 39.81 °
11:12 Шаг 42,51 °
12:12 Шаг 45.00 °
13:12 Шаг 47.29 °
14:12 Шаг 49,40 °
15:12 Шаг 51.34 °
16:12 Шаг 53,13 °
КАЛЬКУЛЯТОР СТАКАНА КРЫШИ
Таблица коэффициентов наклона Шаг 1:12 — шаг 6:12
Скат крыши 1:12 2:12 3:12 4:12 5:12 6:12
Коэффициент наклона 1.0035 1.0138 1.0308 1.0541 1.0833 1.1180
Valley & Hip Factor 1,4167 1.4240 1,4362 1.4530 1.4743 1,5000
Таблица коэффициентов наклона 7:12 шаг — 12:12 шаг
Скат крыши 7:12 8:12 9:12 10:12 11:12 12:12
Коэффициент наклона 1. 1577 1.2019 1,2500 1,3017 1,3566 1,4142
Valley & Hip Factor 1,5298 1,5635 1,6008 1.6415 1.6853 1.7320

(A) x (фактор бедра или впадины) = (B)
A) x (коэффициент наклона) = (B)

Как найти угол в многоугольнике

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает
или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
то
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
в виде
ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Угол

AN на 12 градусов меньше, чем в 3 раза больше, чем он

  • Угол на 12 градусов меньше трехкратного увеличения. Найдите меру угла.

    Угол на 12 градусов меньше трехкратного увеличения. Найдите меру угла.

  • размер угла на 8 градусов меньше, чем 3-кратная величина прибавки к углу

    Размер угла на 8 градусов меньше трехкратного размера прибавки к углу. найти меру каждого угла

  • Найдите угол, дополнение которого на 38 градусов меньше, чем в три раза больше его дополнения.

    Найдите угол, дополнение которого на 38 градусов меньше, чем в три раза больше, чем угол.Я пробовал настроить это так:
    180-х = 38-3 (90-х)
    Не похоже, что я получаю правильный ответ, особенно когда я пытаюсь проверить свой ответ, не могли бы вы помочь?

  • Размер дополнения угла составляет на 20 градусов больше, чем в 3 раза больше исходного угла.

    Размер дополнительного угла на 20 градусов больше, чем в 3 раза исходного угла. Найдите размеры углов.

  • Половина дополнения угла на 12 градусов меньше, чем удвоенное дополнение угла.


    Половина дополнения угла на 12 градусов меньше двойного дополнения угла.Найдите меру угла.

  • Найдите такой угол, чтобы 3-кратное дополнение к углу было на 10 градусов меньше, чем дополнение к углу.

    Найдите такой угол, чтобы 3-кратное дополнение к углу было на 10 градусов меньше дополнения к углу. Я знаю, что добавка означает 180, а дополнение — 90. Я не знаю, что это за проблема.

  • Размер дополнительного угла на 20 градусов больше, чем в три раза превышает первоначальный угол.

    Размер дополнительного угла на 20 градусов больше, чем в три раза превышает первоначальный угол.Найдите размеры углов.

  • дополнение угла на 36 градусов меньше, чем вдвое больше дополнения угла

    добавка угла на 36 градусов меньше, чем вдвое больше, чем добавка угла. Найдите дозу добавки.

  • Дополнение к углу на 36 градусов меньше, чем вдвое больше дополнения к углу.

    Дополнение угла на 36 градусов меньше, чем вдвое больше дополнения угла. Найдите дозу добавки.

  • Помогите пожалуйста 🙂 Размер дополнения угла на 20 градусов больше, чем в три раза больше исходного угла

    Помогите, пожалуйста 🙂 Размер дополнения угла на 20 градусов больше, чем в три раза больше исходного угла. Найдите размеры углов. Меры угла и его дополнения отличаются на 22 градуса. Найдите размеры углов.

  • Расчет уклона и общего уклона в архитектуре

    Архитекторы постоянно предоставляют информацию об уклоне на своих чертежах, используя градиенты, градусы или проценты в зависимости от приложения.Например, крыши обозначаются градиентами, а поперечные уклоны тротуаров обычно обозначаются в градусах. Полезно понять, как рассчитать каждый метод.

    Существует три различных способа указать наклон поверхности относительно горизонтальной плоскости: градусы, уклон и процент.

    Расчет градиента уклона

    Градиенты уклона записываются как Y: X, где Y — это единичная высота подъема, а X — длина пробега. Оба числа должны использовать одни и те же единицы измерения.Например, если вы путешествуете на 3 дюйма по вертикали и 3 фута (36 дюймов) по горизонтали, наклон будет 3:36 или 1:12. Это читается как «наклон один к двенадцати».

    Расчет процента уклона

    Процент уклона рассчитывается так же, как и уклон. Преобразуйте приближение и бег в те же единицы, а затем разделите приближение на разбег. Умножьте это число на 100, и вы получите наклон в процентах. Например, подъем 3 дюйма, разделенный на пробег 36 дюймов = 0,083 x 100 = 8.Уклон 3%.

    Расчет уклона в градусах

    Самый сложный способ вычисления наклона — в градусах, и для этого требуется немного математики средней школы. Тангенс данного угла (в градусах) равен подъему, деленному на пробег. Следовательно, величина, обратная тангенсу подъема, деленная на длину пробега, даст угол.

    Таблица общих наклонов в архитектуре

    В таблице ниже показаны некоторые распространенные уклоны. Полы с уклоном 1:20 не требуют поручней, но все, что круче 1:20, считается пандусом и требует поручней.Пандусы с уклоном 1:12 — это максимальный уклон, разрешенный правилами ADA, и для них требуются поручни. Федеральные коды ADA указывают, что максимальный поперечный уклон доступного маршрута составляет 1:48, что чуть больше 2%. Однако мы видели некоторые юрисдикции, которые разрешают максимальный поперечный уклон 1:50.

    °

    °
    Градусов Градиент Процент
    0,6 ° 1: 95,49 1,0%
    1 ° 1: 57.29 1,7%
    1,15 ° 1: 50 2%
    1,19 ° 1: 48 2,08%
    2,86 ° 1: 20
    4,76 ° 1: 12 8,3%
    7,13 ° 1: 8 12,5%
    10 ° 1: 5,67 14,6% 1: 4 25%
    15 ° 1: 3. 73 26,8%
    26,57 ° 1: 2 50%
    30 ° 1: 1,73 57,7%
    45 ° 1: 1: 1,73
    56,31 ° 1: 0,67 150%
    60 ° 1: 0,6 173,2%
    63,43 ° 1: 0,5 20

    1: 0.2 500%
    89,43 ° 1: 0,1 1000%
    90 ° 1: 0 инф.

    Скаты крыши

    Наклоны крыши идентифицируются с помощью метода градиента, описанного выше, где подъем меняется, но обычно высота подъема 12. На некоторых очень крутых крышах вы можете увидеть, что уклон перевернут, так что подъем меняется, но подъем сохраняется как 12.

    Кровля с малым уклоном

    Кровли с низким уклоном имеют уклон 3:12 или меньше.У них должна быть мембранная кровельная система для обеспечения водонепроницаемости.

    000

    1: 12

    Градиент крыши Градусов Процент
    1/4: 12 1,19 ° 2,08%
    1/2: 12 2,39 ° 4,19 2,39 ° 4,76 ° 8,3%
    2: 12 9,46 ° 16,67%
    3: 12 14.04 ° 25%

    Крутые крыши

    Все, что выше 3:12, считается крутой крышей и может быть покрыто металлическими панелями, черепицей или черепицей — эти крыши проливают воду и не считаются водонепроницаемыми.

    9000 900

    Калькулятор градусов, градиента и уклона

    Наклон или уклон линии описывает направление и крутизну линии. Уклон может быть выражен в углах, уклонах или ступенях.

    Наклон, выраженный как Угол

    S угол = загар -1 (y / x) (1)

    где

    S угол = угол (рад, градусы (°))

    x = горизонтальный участок (м, футы)

    y = вертикальный подъем (м, футы …)

    Пример — уклон как угол

    Наклон как угол для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как

    S угол = загар -1 ((1 м) / (2 м))

    = 26.6 °

    Уклон, выраженный как Уклон

    S уклон (%) = (100%) y / x (2)

    где

    Уклон S (%) = уклон (%) )

    Пример — Уклон как уклон

    Уклон как уклон для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как

    S уклон (%) = (1 м ) / (2 м)

    = 50 (%)

    Уклон и уклон крыши

    Уклон крыши — это уклон, создаваемый стропилами. Вы можете найти уклон крыши в виде x: 12, например, 4/12 или 9/12.

    Уклон крыши в форме x: 12 может быть выражен в ступенях:

    S степень (%) = (100%) x / 12 (3)

    Пример — Изображение крыши 4/12 для степени

    S уклон (%) = (100%) 4/12

    = 33,3%

    Уклон крыши на форме x: 12 может быть выражен в углах как

    S угол = tan -1 (x / 12) (3b)

    Пример — пик крыши 4/12 как угол

    S угол = tan -1 (4/12)

    = 18.4 °

    Калькулятор наклона или уклона

    Расчет угловых градусов, уклона и длины уклона.

    y — вертикальный подъем (м, футы, дюймы ….)

    x — горизонтальный проход (м, футы, дюймы ….)

    (включить всплывающее окно)

    Диаграмма наклона или уклона

    Используйте эту диаграмму для оценки наклона или уклона. Измерьте горизонтальный пробег и вертикальный подъем и нарисуйте линии на диаграмме, чтобы оценить наклон.

    Загрузите и распечатайте диаграмму уклона / уклона

    Уклоны в зависимости от уклонов в зависимости от уклона

    Градиент крыши Градусов Процент
    4: 12 18,43 ° 33,33%
    5: 12 22,62 °

    000 22,62 °

    000

    26.57 ° 50%
    7: 12 30,26 ° 58,33%
    8: 12 33,69 ° 66,67%
    9: 12

    759

    %
    10: 12 39,81 ° 83,33%
    11: 12 42,51 ° 91,67%
    12: 12 45 °
    Уклон
    Угол
    (градусы)
    Уклон (уклон 9128) 9017
    Y X
    0,1 1 573,0 0,17
    0,2 1

    .5

    0009

    0009 0,57

    48 09 9001

    48 09

    ,5

    19

    2,2 25

    31

    0009 9007

    0009 37

    900 43

    9009

    900 49

    61

    67

    79

    0009

    0009

    0009 85

    0,35
    0,3 1 191,0 0,52
    0,4 1 143,2 114 0,70
    0,5
    0,5 1 100 1
    0,6 1 95,49 1,05
    0,7 1 81.85 1,22
    0,8 1 71,62 1,40
    0,9 1 63,66 1,57 63,66 1,57
    2 1 28,64 3,49
    3 1 19,08 5,24
    4 1 14.30 6,99
    5 1 11,43 8,75
    5,74 1 10 10

    49

    7 1 8,144 12,3
    8 1 7,115 14,1
    9 1 6.314 15,8
    10 1 5,671 17,6
    11 1 5,145 19,4
    13 1 4,331 23,1
    14 1 4,011 24,9
    15 1 3.732 26,8
    16 1 3,487 28,7
    17 1 3,271 30,6
    1 2,904 34,4
    20 1 2,747 36,4
    21 1 2.605 38,4
    22 1 2,475 40,4
    23 1 2,356 42,4
    1 2,145 46,6
    26 1 2,050 48,8
    27 1 1.963 51,0
    28 1 1.881 53,2
    29 1 1.804 55,4
    1 1,664 60,1
    32 1 1,600 62,5
    33 1 1.540 64.9
    34 1 1.483 67,5
    35 1 1.428 70.0
    1 1,327 75,4
    38 1 1,280 78,1
    39 1 1.235 81.0
    40 1 1.192 83.9
    41 1 1.150 86.9
    000 1 1,072 93,3
    44 1 1,036 96,6
    45 1 1.000 100,0
    46 1 0,9657 103,6
    47 1 0,9325 107,2
    1 0,8693 115,0
    50 1 0,8391 119,2
    51 1 0.8098 123,5
    52 1 0,7813 128,0
    53 1 0,7536 132,7
    54
    54

    55
    1 0,7002 142,8
    56 1 0,6745 148,3
    57 1 0.6494 154,0
    58 1 0,6249 160,0
    59 1 0,6009 166,4
    1 0,5543 180,4
    62 1 0,5317 188,1
    63 1 0.5095 196,3
    64 1 0,4877 205,0
    65 1 0,4663 214,5
    1 0,4245 235,6
    68 1 0,4040 247,5
    69 1 0.3839 260,5
    70 1 0,3640 274,7
    71 1 0,3443 290,4
    72008 73 1 0,3057 327,1
    74 1 0,2867 348,7
    75 1 0.2679 373,2
    76 1 0,2493 401,1
    77 1 0,2309 433,1
    1 0,1944 514,5
    80 1 0,1763 567,1
    81 1 0.1584 631,4
    82 1 0,1405 711,5
    83 1 0,1228 814,4
    1 0,08749 1143
    86 1 0,06993 1430
    87 1 0.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    2021 © Все права защищены