Онлайн калькулятор расчет количества строительных блоков: Онлайн калькулятор расчета количества строительных блоков

Калькулятор размера выборки — Qualtrics

Калькулятор размера выборки

Уровень достоверности:
90%95%99%

Размер совокупности:

Погрешность:
1%2%3%4%5% 6%7% 8%9%10%

Идеальный размер выборки:

Какую часть целевой группы населения вам необходимо опросить, чтобы получить репрезентативные результаты для целевой группы населения с уровнем достоверности, который вы готовы принять?

Введение в объем выборки

Как можно рассчитать размер выборки, уменьшить погрешность и проводить обследования со статистически значимыми результатами? В этом кратком руководстве мы объясним, как вы можете улучшить свои опросы, и продемонстрируем некоторые инструменты и ресурсы, которые вы можете использовать в процессе.

Но сначала, когда дело доходит до исследования рынка, сколько людей вам нужно опросить, чтобы получить результаты, представляющие целевую группу населения, с уровнем уверенности, который вы готовы принять?

Однако, если все это звучит для вас в новинку, давайте начнем с размера выборки.

Что такое размер выборки?

Размер выборки — это термин, используемый в маркетинговых исследованиях для определения числа субъектов, включенных в опрос, исследование или эксперимент. В опросах с большим населением размер выборки невероятно важен. Причина этого в том, что нереально получить ответы или результаты от всех — вместо этого вы можете взять случайную выборку людей, представляющих население в целом.

Например, мы можем захотеть сравнить результаты бегунов на длинные дистанции, которые едят Weetabix на завтрак, и тех, кто этого не делает. Поскольку невозможно отследить диетические привычки каждого бегуна на длинные дистанции по всему миру, нам придется сосредоточиться на сегменте опрошенных. Это может означать выбор 1000 бегунов для исследования.

Бесплатная электронная книга : Руководство по определению размера выборки

Как размер выборки может повлиять на результаты?

Тем не менее, независимо от того, насколько усердно мы относимся к нашему выбору, в результатах исследования всегда будет некоторая погрешность (также называемая доверительным интервалом), потому что мы не можем говорить с каждым бегуном на длинные дистанции или быть уверенным в том, как Weetabix влияет (во всех возможных сценариях) на результаты бегунов на длинные дистанции. Это известно как «ошибка выборки».

Большие размеры выборки помогут уменьшить погрешность, помогая получить более статистически значимые и значимые результаты. Другими словами, более точная картина того, как употребление Weetabix может повлиять на результаты бегунов на длинные дистанции.

Итак, что вам нужно знать при расчете минимального размера выборки, необходимого для исследовательского проекта?

Что нужно знать для расчета размера выборки обследования

Доверительный интервал (или предел погрешности)

Доверительный интервал — это положительное или отрицательное число, которое представляет точность сообщения. Рассмотрим следующий пример:

Национальная выборка Канады показала, «на кого канадцы тратят деньги в День матери». 82% канадцев рассчитывают купить подарки для своей мамы, по сравнению с 20% для жены и 15% для свекрови. Что касается расходов, то канадцы рассчитывают потратить 93 доллара на свою жену в этот День матери против 58 долларов на мать. Национальные данные точны, плюс-минус 2,75 процента, 19раз из 20.

Например, если вы используете доверительный интервал 2,75 и 82% процентов вашей выборки указывают, что они «купят подарок для мамы», вы можете быть «уверены (95% или 99%)», что если вы задали вопрос ВСЕМ КАНАДЦАМ, где-то между 79,25% (82%-2,75%) и 84,75% (82%+2,75%) выбрали бы этот ответ.

Доверительный интервал также называют «пределом погрешности». Вам нужно понять, как соотносятся эти два расчета?

Попробуйте наш калькулятор погрешности

Уровень достоверности

Уровень достоверности показывает, насколько вы уверены в этом результате. Он выражается в процентах случаев, когда разные выборки (если были взяты повторные выборки) давали бы этот результат. Доверительный уровень 95% означает, что в 19 случаях из двадцати результаты попадут в этот — + интервал доверительного интервала. Наиболее часто используется уровень достоверности 95%.

Если сложить вместе доверительный интервал и доверительный интервал, можно сказать, что вам 9 лет. 5% (19 из 20) уверены, что истинный процент населения, которое «купит подарок маме», составляет от 79,25% до 84,75%.

Более широкие доверительные интервалы повышают уверенность в том, что истинный ответ находится в указанном диапазоне. Эти более широкие доверительные интервалы исходят из меньших размеров выборки. Когда цена ошибки чрезвычайно высока (на карту поставлено многомиллионное решение), доверительный интервал должен оставаться небольшим. Это можно сделать, увеличив размер выборки.

Численность населения

Численность населения — это общее количество людей в группе, которую вы пытаетесь изучить. Если бы вы брали случайную выборку людей по всей Великобритании, то численность вашего населения составила бы чуть более 68 миллионов человек (по состоянию на 9 августа 2021 года).

Стандартное отклонение

Это относится к тому, насколько индивидуальные ответы будут отличаться друг от друга и среднего значения. При низком стандартном отклонении баллы будут сгруппированы около среднего значения с минимальными отклонениями. Более высокое стандартное отклонение означает, что при отображении на графике ответы будут более разбросанными.

Стандартное отклонение выражается в виде десятичной дроби, и 0,5 считается «хорошим» стандартным отклонением, которое необходимо установить, чтобы обеспечить размер выборки, представляющий генеральную совокупность.

Как рассчитать размер выборки?

После того, как вы рассмотрите четыре вышеуказанные переменные, у вас должно быть все необходимое для расчета размера выборки.

Однако, если вы не знаете размер своей совокупности, вы все равно можете рассчитать размер выборки. Для этого вам нужны две части информации: z-показатель и формула размера выборки.

Что такое z-оценка?

Z-оценка — это просто числовое представление желаемого уровня достоверности. Он сообщает вам, сколько стандартных отклонений от среднего составляет ваш результат.

Наиболее распространенные проценты: 90%, 95% и 99%.

z = (x – μ) / σ

Как показывает формула, z-значение представляет собой просто необработанный показатель минус среднее значение генеральной совокупности и деленное на стандартное отклонение генеральной совокупности.

Использование расчета объема выборки

Получив z-значение, вы можете ввести формулу размера выборки:

Есть ли более простой способ расчета размера выборки?

Если вам нужен более простой вариант, Qualtrics предлагает онлайн-калькулятор размера выборки, который поможет вам определить идеальный размер выборки для опроса за считанные секунды. Просто введите уровень достоверности, размер совокупности, погрешность, и идеальный размер выборки будет рассчитан для вас.

Практические советы по размеру выборки

При формировании выборки определенного размера необходимо учитывать множество переменных. Тем не менее, есть несколько практических советов (или правил), которые помогут вам получить наилучшие возможные результаты:

1) Сбалансировать стоимость и уровень достоверности

Чтобы повысить уровень достоверности или уменьшить погрешность, необходимо увеличить размер выборки. Большие размеры почти всегда приводят к более высоким затратам. Потратьте время на то, чтобы подумать, какие результаты вы хотите получить от своих опросов и какую роль они играют в ваших кампаниях в целом.

2) Вам не всегда нужны статистически значимые результаты

В зависимости от вашей целевой аудитории вы не сможете получить достаточное количество ответов (или достаточно большой размер выборки) для достижения «статистически значимых» результатов.

Если это для вашего собственного исследования, а не для более широкого исследования, это может не быть большой проблемой, но помните, что любая обратная связь, которую вы получаете в ходе опросов, важна. Это может быть статистически незначимым, но может помочь вашей деятельности в будущем.

В конечном счете, вы должны рассматривать это в каждом конкретном случае. Выборки опросов по-прежнему могут дать вам ценные ответы, не имея размеров выборки, которые представляют генеральную совокупность.
Но подробнее об этом в разделе ниже.

3) Задавайте открытые вопросы

Да и никакие вопросы обеспечивают уверенность, но открытые вопросы дают информацию, которую вы иначе не получили бы. Чтобы получить наилучшие результаты, стоит сочетать закрытые и открытые вопросы.
Для более подробного ознакомления с типами вопросов опроса ознакомьтесь с нашим справочником.

Различные типы опросов

Существует множество различных опросов, от исследования рынка до оценки удовлетворенности клиентов, которые вы можете провести, чтобы получить необходимую вам информацию, соответствующую размеру вашей выборки.

Самое замечательное в том, что мы делаем в Qualtrics, это то, что мы предлагаем полную коллекцию готовых шаблонов опросов клиентов, продуктов, сотрудников и брендов. Сюда входят опросы Net Promoter Score (NPS), опросы менеджеров, опросы по обслуживанию клиентов и многое другое.

Лучшая часть? Вы можете получить доступ ко всем этим шаблонам бесплатно. Каждый из них разработан нашей специализированной командой экспертов и исследователей в предметной области, поэтому вы можете быть уверены, что наш выбор вопросов, основанный на передовом опыте, и четкий дизайн приведут к большему участию и более качественным данным.

Помимо бесплатных шаблонов опросов, вы также можете воспользоваться нашим бесплатным конструктором опросов. Наш инструмент, которому доверяют более 11 000 брендов и 99 из 100 лучших бизнес-школ, позволяет создавать, распространять и анализировать опросы для поиска клиентов, сотрудников, брендов, продуктов и маркетинговых исследований.

Функция перетаскивания означает, что ее может использовать любой, и везде, где вам нужно собирать и анализировать данные, наша платформа может помочь.

Что дальше?

Определив размер выборки, вы готовы к следующему шагу в исследовательском путешествии. исследования рынка.

Исследование рынка — это процесс сбора информации о потребностях и предпочтениях потребителей, который может дать невероятную информацию, которая поможет поднять ваш бизнес (или ваших клиентов) на новый уровень.

Если вы хотите узнать больше, мы вам поможем. Просто загрузите наше бесплатное руководство и узнайте, как вы можете:

• Определить варианты использования для исследования рынка
• Создание и проведение эффективных кампаний по исследованию рынка
• Принять меры по результатам исследований

Комбинаторный калькулятор, калькулятор комбинаций, вариаций, перестановок

Узнайте, сколькими способами можно выбрать k предметов из n предметов набора. С/без повторения, с/без порядка.

Расчет:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​  n=10 k=4 C4​(10)=(410​)=4!(10 −4)!10!​=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7​=210

Количество комбинаций: 210

Вариантов

Разновидностью k-го класса из n элементов является упорядоченная группа k-элементов, образованная из множества n элементов. Элементы не повторяются и зависят от порядка элементов группы (поэтому расположены).

Количество вариаций можно легко подсчитать, используя комбинаторное правило произведения. Например, если у нас есть набор n = 5 чисел 1,2,3,4,5, и мы должны сделать вариации третьего класса, их V ₃ (5) = 5 * 4 * 3 = 60.

Vk​(n)=n(n−1)(n−2)…(n−k+1)=(n−k)!n!​

н! мы называем факториалом числа n, которое является произведением первых n натуральных чисел. Обозначение с факториалом только более ясное и эквивалентное. Для вычислений вполне достаточно использовать процедуру, вытекающую из комбинаторного правила произведения.

Перестановки

Перестановка является синонимом вариации n-го класса n-элементов. Таким образом, это любая упорядоченная группа из n элементов, состоящая из n элементов. Элементы не повторяются и зависят от порядка элементов в группе.

P(n)=n(n−1)(n−2)…1=n!

Типичный пример: у нас есть 4 книги, сколькими способами мы можем расположить их рядом на полке?

Вариации с повторением

Разновидностью k-го класса из n элементов является упорядоченная группа k-элементов, состоящая из множества n элементов, причем элементы могут повторяться и зависят от их порядка. Типичным примером является образование чисел из чисел 2,3,4,5 и нахождение их количества.
Рассчитаем их количество по комбинаторному правилу произведения:

Vk′​(n)=n⋅n⋅n⋅n…n=nk

Перестановки с повторением

Повторяющаяся перестановка представляет собой упорядоченную группу k-элементов из n-элементов, при этом некоторые элементы повторяются в группе. Повторение некоторых (или всех в группе) уменьшает количество таких повторяющихся перестановок.

Pk1​k2​k3​…km​′​(n)=k1​!k2​!k3​!…km​!n!​

Типичный пример — выяснить, сколько семизначных чисел образовано из чисел 2,2,2, 6,6,6,6.

Комбинации

Комбинация k-го класса из n элементов представляет собой неупорядоченную группу k-элементов, образованную из множества n элементов. Элементы не повторяются, и порядок элементов группы не имеет значения. В математике неупорядоченные группы называются множествами и подмножествами.
Их количество является комбинационным числом и рассчитывается следующим образом:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​

Типичный пример комбинации: у нас 15 учеников, и мы должны выбрать троих. Сколько их будет?

Комбинации с повтором

Здесь мы выбираем k групп элементов из n элементов, независимо от порядка, и элементы могут повторяться. k логически больше n (иначе мы получили бы обычные комбинации).
Их счет:

Ck′​(n)=(kn+k−1​)=k!(n−1)!(n+k−1)!​

Пояснение к формуле — количество комбинаций с повторением равно количеству мест расположения n − 1 разделителей на n-1 + k местах.
Типичный пример: мы идем в магазин, чтобы купить 6 шоколадок. Предлагают всего 3 вида. Сколько вариантов у нас есть?
к = 6, п = 3.

Основы комбинаторики в текстовых задачах

• Определенный 66594
  Маренька должна прочитать три книги из пяти назначенных книг. Сколькими способами можно выбрать три книги для чтения?
• Трёхзначное число 2
  Найдите количество всех трёхзначных натуральных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,3,4 и на которые распространяется одно и то же время, имеет следующие условия: на одной позиции стоит одно из цифры 1,3,4, на месте сотен 4 или 2.
• Распространение 5016
  У вас есть тест с восемью вопросами, где вы можете выбрать один из 3 ответов на каждый вопрос, и один ответ всегда правильный. Вероятность того, что мы ответим правильно на 5 или 6 вопросов при случайном заполнении (то есть мы все угадаем ответы), равна ……. Th
• Экзамен
  В классе 25 учеников. Сколькими способами можно выбрать 5 студентов для экзамена?
• Зеленый — Красный
  У нас есть 5 сумок. Каждая состоит из одного зеленого и двух красных шаров. Из каждого вытягиваем всего по одному шарику. Какова вероятность того, что мы не вытащим ни одного зеленого шара?
• Пятизначный
  Найдите все пятизначные числа, которые можно составить из числа 12345 так, чтобы числа не повторялись, а затем числа с повторяющимися цифрами. Дайте расчет.
• Джекпот
  Сколько раз я должен разыграть этот джекпот, чтобы выиграть? Джекпот из семи игр с (1 X 2), то есть победа дома или на выезде.
• Олимпиада
  Сколькими способами шесть спортсменов могут занять пьедестал почета на Олимпийских играх? Зависит от цвета металла.
• Пока
  На данный момент во время своего тура группа распродала билеты на 3 концерта и не распродала остальные 3 концерта.