Прямые углы: Прямой угол — урок. Математика, 2 класс. — Информационный портал города Мичуринска. Афиша

Содержание

Трапеция: свойства, признаки, площадь, средняя линия

Углы при параллельных прямых и секущей

Пусть прямая пересекает параллельные прямые и . При этом образуется восемь углов. Углы при параллельных прямых и секущей так часто используются в задачах, что в геометрии им даны специальные названия.

Углы 1 и 3 — вертикальные. Очевидно, вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы 5 и 7, 6 и 8 — тоже вертикальные.

Углы 1 и 2 — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна .

Углы 3 и 5 (а также 1 и 7, 2 и 8, 4 и 6) — накрест лежащие.

Накрест лежащие углы равны.

Углы 1 и 6 — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции». Углы 4 и 7 — тоже односторонние. Сумма односторонних углов равна , то есть

Углы 2 и 6 (а также 3 и 7, 1 и 5, 4 и 8) называются соответственными.

Соответственные углы равны, то есть

Углы 3 и 5 (а также 2 и 8, 1 и 7, 4 и 6) называют накрест лежащими.

Накрест лежащие углы равны, то есть

Чтобы применять все эти факты в решении задач по геометрии, надо научиться видеть их на чертеже. Например, глядя на параллелограмм или трапецию, можно увидеть две параллельных прямые и секущую, а также односторонние углы. Проведя диагональ параллелограмма, видим накрест лежащие углы. Это – один из шагов, из которых и состоит решение.

В этой статье – полезные теоремы и примеры решения задач ЕГЭ и ОГЭ по теме «Углы при параллельных прямых и секущей».

Этот материал можно использовать для проектов по геометрии, в работе на уроке и самостоятельно.

Теорема 1.

Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или тупые.

Доказательство:

Дано два острых угла: и Известно, что их стороны параллельны: и

Докажем, что

Пусть

Тогда как соответственные углы при параллельных прямых CA и NF и секущей CB.

как соответственные углы при параллельных прямых CB и NM и секущей NF.

Отсюда следует, что что и требовалось доказать.

Аналогично и для тупых углов.

Теорема 2.

Углы с соответственно параллельными сторонами в сумме составляют если один из них острый, а другой тупой.

Доказательство:

Дано: – острый, а – тупой. Известно, что их стороны параллельны: и

Докажем, что сумма углов и равна

Пусть Продолжим луч NM за точку N и получим прямую MK.

Получили два острых угла, и с параллельными сторонами. Согласно теореме 1, они равны, т. е.

как смежные. Значит,

Теорема доказана.

Теорема 3.

Если накрест лежащие углы равны, прямые параллельны.

Доказательство:

Пусть при пересечении прямых и секущей AB накрест лежащие углы равны:

Докажем, что Если углы 1 и 2 прямые, то прямые и перпендикулярны к прямой AB и, следовательно, параллельны.

Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые.

Из середины О отрезка АВ проведем перпендикуляр OH к прямой

На прямой от точки В отложим отрезок равный отрезку AH

по двум сторонам и углу между ними, поэтому и Из равенства следует, что точка лежит на продолжении луча OH, т. е. точки H, O и лежат на одной прямой, а из равенства следует, что угол 6 – прямой (так как угол 5 – прямой). Итак, прямые и перпендикулярны к прямой поэтому они параллельны. Теорема доказана.

Теорема 4.

Если соответственные углы равны, прямые параллельны.

Доказательство:

Пусть при пересечении прямых и секущей соответственные углы равны, например

Так как углы 2 и 3 – вертикальные, то Из этих двух равенств следует, что . Но углы 1 и 3 – накрест лежащие, поэтому прямые и параллельны. Теорема доказана.

Теорема 5.

Если сумма односторонних углов равна 180 градусов, прямые параллельны.

Доказательство:

Пусть при пересечении прямых и секущей сумма односторонних углов равна например

Так как углы 3 и 4 – смежные, то Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые и параллельны. Теорема доказана

И самое главное. Подборка примеров заданий ОГЭ и ЕГЭ по темам: углы при параллельных прямых и секущей, внешние накрест лежащие и внутренние накрест лежащие углы, односторонние углы.

Задачи ОГЭ по теме: Свойства параллельных прямых и секущей, углы при пересечении параллельных прямых секущей

Задача 1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

Решение:

Стороны BC и AD параллелограмма параллельны, АК – секущая. Углы и равны как накрест лежащие.

– равнобедренный треугольник.

Мы доказали важное утверждение.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

AB=BK=5.

Ответ: 48.

Задача 2. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F.

Найдите AB, если AF=24, BF=10.

Решение:

Основания трапеции АD и ВС параллельны, поэтому углы BAD и АВС – односторонние при параллельных прямых АD и ВС и секущей АВ. Сумма односторонних углов равна

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна

Мы получили, что

AF — биссектриса угла А,

BF — биссектриса угла В, поэтому

тогда

Из треугольника AFB получим, что

Мы доказали теорему:

Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, перпендикулярны.

Значит, треугольник AFB – прямоугольный.

По теореме Пифагора,

Ответ: 26.

Задача 3. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=16, MN=12. Найдите AM.

Решение:

Пусть М – середина АВ, N – середина ВС. Тогда MN – средняя линия треугольника АВС,

Значит, как односторонние углы при параллельных прямых и и секущей АВ.

по двум углам.

Отсюда ;

Ответ: 21.

Задача 4. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 108 Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

ABCD – трапеция, – основания, AB – секущая.

Значит, и – внутренние односторонне углы.

Отсюда

Ответ:

Задача 5. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.

Решение:

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне параллелограмма, равна

Это значит, что

AК — биссектриса угла А,

BК — биссектриса угла В, поэтому

тогда

Из треугольника AKB получим, что

Мы доказали теорему:

Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к боковой стороне, перпендикулярны.

Значит, треугольник AKB – прямоугольный.

Расстояние от точки K до стороны AB – это длина перпендикуляра, проведенного из точки на прямую АВ, т.е.

по гипотенузе и острому углу

Аналогично, по гипотенузе и острому углу

Получили:

Тогда ;

Ответ: 56.

Задача 6. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что Найдите Ответ дайте в градусах.

Решение:

и – это внутренние односторонние углы,

Отсюда следует, что прямые параллельны, т.е.

Рассмотрим углы при параллельных прямых и секущей d.

и – это односторонние углы, а значит, они равны:

Ответ:

Задача 7. Прямые m и n параллельны. Найдите если Ответ дайте в градусах.

Решение:

как односторонние углы.

Сумма углов треугольника равна

Для треугольника на рисунке:

Ответ: 86.

Задача 8. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30 и 45 Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

и – это внутренние односторонние углы при параллельных прямых.

и секущей АВ, их сумма равна

Тогда

Это и есть наибольший угол параллелограмма.

Ответ: 105.

Задача 9. Найдите величину тупого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 Ответ дайте в градусах.

Решение:

AK – биссектриса угла А параллелограмма ABCD,

и – внутренние односторонние углы при параллельных прямых.

и секущей АВ. Их сумма равна значит,

Ответ: 150.

Задача 10. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение: тогда – равнобедренный, в нем Значит,

Ответ: 5,5.

Задачи ЕГЭ по теме: Углы при параллельных прямых и секущей

Задача 1, ЕГЭ. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Решение:

Напомним, что биссектриса угла – это луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.

Пусть BM – биссектриса тупого угла B. По условию, отрезки MD и AB равны 3x и 4x соответственно.

Рассмотрим углы CBM и BMA. Поскольку AD и BC параллельны, BM – секущая, углы CBM и BMA являются накрест лежащими. Мы знаем, что накрест лежащие углы равны. Значит, треугольник ABM – равнобедренный, следовательно, AB = AM = 4x.

Периметр параллелограмма – это сумма всех его сторон, то есть

7x+7x+4x+4x=88.

Отсюда

Ответ: 28.

Задача 2, ЕГЭ. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна ? Ответ дайте в градусах.

Решение:

Мы знаем, что равнобедренной (или равнобокой) называется трапеция, у которой боковые стороны равны. Следовательно, равны углы при верхнем основании, а также углы при нижнем основании.

Давайте посмотрим на рисунок. По условию, то есть

Углы и – односторонние при параллельных прямых и секущей, следовательно,

по свойству односторонних углов.

Итак,

тогда

Ответ: 115.

Задача 3, ЕГЭ. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

Решение:

и – внутренние односторонние углы и при параллельных прямых

и и секущей BC; их сумма равна

BE – биссектриса угла В, значит как накрест лежащие углы при и секущей BE. Тогда – равнобедренный,

Аналогично, CE – биссектриса угла С, значит как накрест лежащие углы при и секущей CE. Тогда – равнобедренный и

Значит

Ответ : 10.

Задача 4, ЕГЭ. В ромбе ABCD угол ABC равен 122 Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

и – это внутренние односторонние углы при параллельных прямых.

и секущей BC, их сумма равна

Значит,

– ромб, диагонали ромба делят его углы пополам.

Тогда

Ответ: 29.

Задача 5, ЕГЭ. Угол между стороной и диагональю ромба равен Найдите острый угол ромба.

Решение:

Диагональ ромба делит его угол пополам, то есть является биссектрисой угла ромба. Поэтому один из углов ромба равен градусов, и это тупой угол ромба. Тогда острый угол ромба равен

Ответ: 72.

Задача 6, ЕГЭ. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150 Найдите площадь трапеции.

Решение:

Пусть

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, являются внутренними односторонними при и секущей BC. Их сумма равна

Тогда Построим высоту из вершины Получим прямоугольный треугольник с острым углом в 30

Высота трапеции DH – это катет, лежащий напротив угла в и равный половине гипотенузы, т. е.

Отсюда

Ответ: 42.

Задача 7, ЕГЭ. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна ? Ответ дайте в градусах.

Решение:

У равнобедренной трапеции углы при основании равны т.е.

По условию,

и прилежащие к боковой стороне трапеции, являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых
и и секущей BC. Их сумма равна

Получили:

Сложив два уравнения, получим: тогда

Ответ: 115.

Задания ЕГЭ Базового уровня, геометрия. Свойства углов при параллельных прямых и секущей.

Задание 1. Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол Найдите площадь трапеции.

Решение:

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, являются внутренними односторонними углами при параллельных основаниях трапеции и секущей. Их сумма равна Значит, острый угол трапеции равен 30 Построив высоту, мы увидим, что она лежит против прямого угла в прямоугольном треугольнике. Значит, высота равна половине боковой стороны, т.е.

Отсюда

Ответ: 60.

Задание 2. В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен Найдите меньшую боковую сторону.

Решение:

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых и секущей. Их сумма равна Значит, острый угол равен

Вторая высота отсекает равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом, равным разности оснований. Значит, высота равна: 7–4=3.

Отсюда

Ответ: 16,5.

Задание 3. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, и Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Нам дана трапеция, в которой Очевидно, что это боковые стороны, и трапеция равнобедренная с основаниями и .

и параллельны, BD секущая, тогда

Ответ: 70.

Задание 4. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Найдите KC, если AB = 4, а периметр параллелограмма равен 20.

Решение:

ABCD – параллелограмм, тогда AB = DC = 4.

AK – биссектриса угла А, значит,

как накрест лежащие углы при параллельных прямых и и секущей AK.

Получили, что – равнобедренный и

значит

Ответ: 2.

Задание 5. Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите если Ответ дайте в градусах.

Решение:

(как накрест лежащие углы).

(развернутый угол).

Тогда

Ответ: 39.

Задание 6. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть диагонали пересекаются в точке О, т.е.

и параллельны, АС – секущая,

– равнобедренный, отсюда угол между диагоналями равен:

Ответ: 38.

Если вам понравился наш материал на тему «Углы при параллельных прямых и секущей» — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по математике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Углы при параллельных прямых и секущей. Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Прямі кути і рейки в Харківом

Прямі кути і рейки в Харківом — компанія «ЗВАРЮВАЛЬНI ТЕХНОЛОГII»

за порядкомза зростанням ціниза зниженням ціниза новизною

16243248

eyJwcm9kdWN0SWQiOjUzMjg2MjM5NCwiY2F0ZWdvcnlJZCI6MTQ0MDE1LCJjb21wYW55SWQiOjI3NTM3NDAsInNvdXJjZSI6InByb206Y29tcGFueV9zaXRlIiwiaWF0IjoxNjc5Mzk5MjMzLjY5OTIxNjgsInBhZ2VJZCI6IjNjMDU4MzM1LTI4ZjItNGU3MS05YWIwLTljOTY0ZDU5YzM4MCIsInBvdyI6InYyIn0.6nHzmxwOb3NUiN7JNdWpPPSlth3lBkh0UI_RWpFuKMg» data-advtracking-product-id=»532862394″ data-tg-chain=»{"view_type": "preview"}»>
Купити
Купити
eyJwcm9kdWN0SWQiOjUzMjg2NDA2MCwiY2F0ZWdvcnlJZCI6MTQ0MDE1LCJjb21wYW55SWQiOjI3NTM3NDAsInNvdXJjZSI6InByb206Y29tcGFueV9zaXRlIiwiaWF0IjoxNjc5Mzk5MjMzLjcwNDg5MDMsInBhZ2VJZCI6Ijk2MmM2YTVjLWIwYTMtNGY2ZS1hZDY5LTVjM2VhNGQwNmU1YiIsInBvdyI6InYyIn0.0qE0nyqTZPkbAy7do1e4Vtz4u8mKaIoIeltgwCK3QcU» data-advtracking-product-id=»532864060″ data-tg-chain=»{"view_type": "preview"}»>
Купити
Купити
eyJwcm9kdWN0SWQiOjUzMjg2NDk4OSwiY2F0ZWdvcnlJZCI6MTQ0MDE1LCJjb21wYW55SWQiOjI3NTM3NDAsInNvdXJjZSI6InByb206Y29tcGFueV9zaXRlIiwiaWF0IjoxNjc5Mzk5MjMzLjcxMTIxNDUsInBhZ2VJZCI6ImRkNTA5YzUzLTlkZTAtNDgyZC1iNmI4LTE0YTFmNDg3Njg0NCIsInBvdyI6InYyIn0.oxXYypWc8pTTXvOxc5SoUPTZz-cYq1SaCqo5JkgIEBU» data-advtracking-product-id=»532864989″ data-tg-chain=»{"view_type": "preview"}»>
Купити
Купити
eyJwcm9kdWN0SWQiOjUzMjg2NzE1NCwiY2F0ZWdvcnlJZCI6MTQ0MDE1LCJjb21wYW55SWQiOjI3NTM3NDAsInNvdXJjZSI6InByb206Y29tcGFueV9zaXRlIiwiaWF0IjoxNjc5Mzk5MjMzLjcxNzEwODUsInBhZ2VJZCI6IjNjN2RjYjIzLWM3ZmItNDIyZS1iYmRjLWU2MTIxNjlmZDQ0NSIsInBvdyI6InYyIn0.oeO7HnTzzJiDjJwYWn9v1sVNrwwqIDMnqfv7tM_g_MQ» data-advtracking-product-id=»532867154″ data-tg-chain=»{"view_type": "preview"}»>
Купити
Купити
eyJwcm9kdWN0SWQiOjUzMjg2OTk0NywiY2F0ZWdvcnlJZCI6MTQ0MDE1LCJjb21wYW55SWQiOjI3NTM3NDAsInNvdXJjZSI6InByb206Y29tcGFueV9zaXRlIiwiaWF0IjoxNjc5Mzk5MjMzLjcyMjY3MDYsInBhZ2VJZCI6IjkzNmY1NjUyLWYwY2EtNDMzZC1iZGI3LWY3MjlhZTkxYmQyYiIsInBvdyI6InYyIn0.x1fX8Z3s6Lvn8_wBVCKkIEFNbW5aG2qFKzJfXKKzPuk» data-advtracking-product-id=»532869947″ data-tg-chain=»{"view_type": "preview"}»>
Купити
Купити
eyJwcm9kdWN0SWQiOjUzMjg3MDIxMiwiY2F0ZWdvcnlJZCI6MTQ0MDE1LCJjb21wYW55SWQiOjI3NTM3NDAsInNvdXJjZSI6InByb206Y29tcGFueV9zaXRlIiwiaWF0IjoxNjc5Mzk5MjMzLjcyNzA5NjYsInBhZ2VJZCI6ImFmNDAwNzQwLTBkOTgtNDEwMy05ODY2LWU5M2YzZTExMTFhZiIsInBvdyI6InYyIn0.4BZszeKEzn6oDVIb_Lj4Z_o19Q20gBFF2Q1wq0pWwyQ» data-advtracking-product-id=»532870212″ data-tg-chain=»{"view_type": "preview"}»>
Купити
Купити

Что такое прямой угол? — Turito

Прямой угол — это угол в геометрии, равный 90˚. Мы не можем представить свою жизнь без прямых углов. Везде присутствует прямой угол. Верхняя часть стола и ножки соединяются вместе под прямым углом. Пол вашего дома образует прямые углы со всеми примыкающими к нему стенами. При правильном расположении стопка книг образует прямые углы, и этот список никогда не заканчивается. Поэтому в этой статье мы изучим основные понятия прямых углов и как сделать прямые углы и прямоугольные треугольники. Но сначала

Вы все знаете, что такое угол? Если два луча, идущие с разных сторон, пересекаются в одной точке, они образуют угол. Точка пересечения называется вершиной. В зависимости от ориентации лучей можно получить три основных типа углов, которые перечислены ниже:

Острый угол: Угол, образованный двумя лучами меньше 90˚, называется острым углом. Острый угол колеблется от 0˚ до 90˚ (исключая 90˚).

Тупой угол: Угол между двумя лучами, значение которого больше 90° называется тупым углом. Диапазон тупых углов от 90˚ до 180˚ (исключая 90˚)

Прямой угол: Когда лучи образуют угол, равный 90˚, он называется прямым углом.

Примечание: Углы измеряются в градусах с символом «˚» или в радианах с сокращением «рад». В радианах мера прямого угла равна π/2. Это связано с тем, что в радианной метрической системе значение π = 180˚. Следовательно, 180˚/2 или π/2 = 90˚.

Теперь, когда мы рассмотрели все основы, давайте углубимся в теории и концепции прямых углов.

Где находятся прямые углы?

Мы уже обсудили несколько практических сценариев поиска правильных углов. Но это не так! В этом разделе мы узнаем обо всех местах, где можно найти прямые углы. Ниже приведен список, состоящий из всех математических аспектов прямых углов:

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90˚.
Все четыре стороны прямоугольника и квадрата образуют прямые углы друг с другом, или мы можем сказать, что все четыре угла внутри прямоугольника и квадрата равны 90˚.
Диагонали квадрата и ромба пересекаются под прямым углом.
Углы вашей комнаты, где вы спите или занимаетесь, находятся под прямым углом.
У куба и прямоугольного параллелепипеда все углы равны 90˚. Например, кубик Рубика.

Как сделать прямой угол?

Самый простой способ сделать прямой угол — провести две прямые линии. Сделайте одну линию горизонтальной, а другую вертикальной. Сделайте так, чтобы они пересекались друг с другом. Угол, образованный между двумя линиями, будет прямым углом. Следите за тем, чтобы линии были прямыми по вертикали и горизонтали. Для этой цели можно использовать шкалу. Но этот метод не всегда точен. Много раз ваша рука может соскальзывать, что приводит к искажению линии. Давайте узнаем два способа всегда делать идеальный прямой угол.

Метод 1: Использование транспортира

Шаг 1: Возьмите линейку и начертите в блокноте прямую горизонтальную линию.

Шаг 2: Теперь возьмите транспортир и поместите его над горизонтальной линией. Делать это нужно таким образом, чтобы последняя самая нижняя линия транспортира и сделанная вами горизонталь совпадали.

Шаг 3: Посмотрите на свой транспортир и поставьте точку чуть выше точки, написанной как 90. Это 90° от горизонтальной линии.

Шаг 4: Снова возьмите весы и проведите прямую линию с помощью транспортира к горизонтальной линии от отмеченной точки.

Шаг 5: Вы сделали идеальный прямой угол.

Примечание: Всегда очищайте линейки и транспортиры перед работой с ними. Они могут содержать графит или чернила от последней задачи, для которой они использовались, и испортить вашу работу.

Способ 2: Использование компаса

Шаг 1: Начертите в блокноте горизонтальную линию, скажем, АВ.

Шаг 2: Возьмите свой компас. Поместите в него карандаш и выровняйте кончик карандаша с кончиком циркуля. Теперь возьмем на ней угол любой меры.

Шаг 3: Поместите кончик циркуля в точку «А» и переместите карандаш, описывая дугу на линии.

Шаг 4: Отметьте точку, где дуга касается линии «AB», как «C».

Шаг 5: Теперь поместите наконечник в точку «С» и сделайте еще одну дугу на первой дуге. Поставьте точку «D».

Шаг 6: Теперь поместите наконечник в точку «D» и нарисуйте еще одну дугу на первой. Поставьте точку «Е». Также нарисуйте еще одну дугу, используя эту точку чуть выше горизонтальной линии.

Шаг 7: Поместите наконечник в точку E и вырежьте дугу, которую вы сделали над горизонтальной линией. Назовите перекресток как F.

Шаг 8: Нарисуйте прямую линию, идущую из точки F в точку A.

Шаг 9: Вы успешно нарисовали прямой угол.

Теперь вы хорошо разбираетесь в том, как нарисовать идеальный прямой угол. Вы также можете попробовать квадраты и установить квадраты, чтобы получить безупречные прямые углы. Они похожи на весы, но имеют форму прямоугольного треугольника. В следующем разделе мы узнаем больше о прямоугольном треугольнике и о том, как найти угол прямоугольного треугольника.

Прямоугольный треугольник

Когда значение одного из углов внутри треугольника точно равно 90 градусов, его называют прямоугольным треугольником, так как все мы знаем, что треугольник имеет внутри три угла. В прямоугольном треугольнике остальные два угла всегда острые. Сумма двух острых углов всегда должна быть 90˚. Это можно доказать из приведенного ниже примера:

Пусть треугольник ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом в точке A. Мы знаем, что свойство суммы углов треугольника гласит, что сумма всех трех углов внутри треугольника равна 180°. ˚.

Следовательно, А + В + С = 180˚.

90º + b + c = 180 °

b + c = 180 ° 90 °

b + c = 90 °

также на основе таких параметров, как боковые и углы, правозаулитые треугольники равен двум типам :

Равнобедренный прямоугольный треугольник: Равнобедренный прямоугольный треугольник сочетает в себе свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника. Это треугольник, у которого две стороны равны, а угол между этими прямыми точно равен 9.0 градусов.

Прямоугольный разносторонний треугольник: Прямоугольный разносторонний треугольник сочетает в себе свойства прямоугольного треугольника и разностороннего треугольника. Все стороны неравны, а один из углов в таких треугольниках равен 90 градусов.

Давайте теперь узнаем больше терминов, связанных с прямоугольным треугольником:

Перпендикуляр : Высота прямоугольного треугольника известна как перпендикуляр.

Основание: Сторона, на которой построен прямоугольный треугольник, является основанием.

Гипотенуза: Самая длинная сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой.

Перпендикуляр и основание треугольника всегда образуют друг с другом углы 90˚. Ни гипотенуза и основание, ни гипотенуза и перпендикуляр не образуют прямого угла. Они будут образовывать только острые углы.

Прямоугольный треугольник настолько особенный, что греческий математик Пифагор изобрел формулу для этого треугольника. Правило Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов перпендикуляра и основания.

Формула: (Гипотенуза) ² = (Перпендикуляр) ² + (Основание) ² .

Ниже приведены некоторые примеры прямоугольного треугольника из реальной жизни:

Горка для детей в парке является примером прямоугольного треугольника.
Самый лучший и самый популярный пример прямоугольного треугольника — это тригонометрия. Важным результатом является то, что целая отрасль математики основана на тригонометрии. Тригонометрия также является самой опасной математической темой в школах.

Важные моменты, о которых следует помнить:

Когда две линии встречаются под прямым углом, эти две линии перпендикулярны друг другу.
Прямой угол равен 90 градусов, образованным основанием и гипотенузой.
Прямые углы в основном используются на строительных площадках для обеспечения необходимой поддержки углов.
Они используются для поддержки длиннопролетных мостов и водопропускных труб.
Прямые углы весьма сильны в практической жизни. Угол не ломается при тяжелых условиях эксплуатации. Это потому, что он получает поддержку с двух сторон.

Часто задаваемые вопросы

Что означает «прямой угол»?

Ответ) Прямой угол — это угол в геометрии, равный 90˚

Сколько прямых углов в треугольнике?

Ответ) Поскольку треугольник имеет только три угла, он может содержать только один прямой угол. В треугольнике может быть только один прямой угол.

Как лучше всего измерить прямой угол?

Ответ) Прямой угол лучше всего измерять с помощью транспортира, угольника или пробного угольника.

Как сделать прямой угол?

Ответ) Самый простой способ сделать прямой угол — провести две прямые линии. Сделайте одну линию горизонтальной, а другую вертикальной. Сделайте так, чтобы они пересекались друг с другом. Угол, образованный между двумя линиями, будет прямым углом.